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高中数学
102391
难度：2
已知复数z=a+bi,（a,b∈R），则下列选项中，正确的是（ ）
A．若z（1-i）=5，则z=i
B．若z
2
∈R，则b=0
C．若z=
z
，则b=0
D．若
a=-
1
2
，
b=
3
2
，则 1+z+z
2
=0
102392
难度：2
设复数
z=
1
2
-
3
2
i
，则下列说法正确的是（ ）
A．
z
的虚部是
3
2
i
B．
z+
z
=|z|
C．复平面内z和
z
分别对应的两点之间的距离为1
D．
z
2
+
z
=0
102393
难度：2
若z
1
，z
2
是关于x的方程x
2
-2x+2=0的两个虚根，则（ ）
A．
z
1
=
z
2
B．
z
2
1
+
z
2
2
＞0
C．
(
z
1
+
z
2
)
2
＞0
D．
z
2
1
⋅
z
2
2
＞0
102394
难度：2
已知i为虚数单位，复数
z=
3+2i
2-i
，则以下为真命题的是（ ）
A．z在复平面内对应的点在第一象限
B．z的虚部是
-
7
5
C．
|z|=3
5
D．若复数z
1
满足|z
1
-z|=1，则|z
1
|的最大值为
1+
65
5
102395
难度：2
关于复数z
1
，z
2
，z
3
，下列说法中正确的是（ ）
A．
|
z
1
|=|
z
1
|
B．
z
2
1
=|
z
1
|
2
C．z
1
•（z
2
+z
3
）=z
1
•z
2
+z
1
•z
3
D．
z
1
+
z
2
=
z
1
+
z
2
102396
难度：2
已知复数z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则（ ）
A．|z|=1
B．z
2
=1
C．
z•
z
=1
D．
z+
1
z
∈R
102397
难度：3
代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它在代数学中起着基础作用．由代数基本定理可以得到：任何一元n（n∈N
*
）次复系数多项式方程f（x）=0有n个复数根（重根按重数计）．若f（x）=（x-1）（x
2
+x+1），记ω为方程f（x）=0的一个虚数根，则（ ）
A．ω
2
+ω+1=0
B．
ω=-
1
2
+
3
2
i
C．
ω•
ω
=1
D．
ω
2
=
ω
102398
难度：2
已知在复数范围内关于x的方程x
2
+3x+4=0两根为x
1
，x
2
，则下列结论正确的是（ ）
A．x
1
与x
2
互为共轭复数
B．x
1
+x
2
=3
C．x
1
x
2
=4
D．
|
x
1
-
x
2
|=
7
2
102399
难度：2
若z=-1+3i,则（ ）
A．
z
=-1-3i
B．|z|=
10
C．zi=-3-i
D．z在复平面内对应的点在第四象限
102400
难度：3
已知复数z满足（2+i）z=1+3i,则（ ）
A．
|z|=
2
B．z满足方程z
2
-2z+2=0
C．z
4
=4
D．
z
z在复平面内对应的点位于第二象限
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