102371 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知A=

π

3

，a=2．若（sinA-sinB）（asinA+bsinB）-（a-b）sin²C=0，则△ABC的面积为（　　）

A． 3

B． 3 或 2 3 3

C． 2 3 3

D．1或2

102372 难度：2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a=

2

，b=

3

，B=

π

3

，则角A为（　　）

A． 3π 4

B． π 3

C． π 4

D． π 4 或 3π 4

102373 难度：2

△ABC中内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若△ABC的面积为

a2+b2-c2

4

，则tanC=（　　）

A． 2 2

B． 3 3

C．1

D． 3

102374 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=4，b=2

7

，B=

π

3

，则c=（　　）

A．2

B．2或6

C．6

D． 6

102375 难度：3

如图，某同学运用数学知识测算东西塔塔尖M，N的距离，该同学选择地面上一点C为观测点，测得西塔A的塔尖M仰角为∠ACM=45°，东塔B的塔尖N仰角30°，且∠MCN=120°，AC=50

2

m，BC=100

3

m，则塔尖M、N的距离为（　　）

A．100 7 m

B．100 10 m

C．200m

D．200 3 m

102376 难度：3

如图，为测量河对岸A，B两点间的距离，沿河岸选取相距20

3

m的C，D两点，测得∠ACB=90°，∠BCD=30°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，A，B两点的距离为（　　）

A．20 3 m

B．20 5 m

C．20 6 m

D．20 7 m

102377 难度：3

已知锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若2(cosAcosB+cosC)=

3

sinB，a=

7

，bc=6，则b+c=（　　）

A．9

B．8

C．5

D．4

102378 难度：3

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=120°，a=

3

，则

2b+c

2sinB+sinC

等于（　　）

A． 1 2

B． 3

C． 3 2

D．2

102379 难度：3

已知△ABC满足AB=2AC，BC=4，则△ABC面积的最大值为（　　）

A． 16 3 3

B． 16 3

C． 8 3 3

D． 8 3

102380 难度：3

小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为15(

3

-1)m,在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（　　）

A．20m

B．30m

C．20 3 m

D．30 3 m