今年因干旱西昌邛海水位比常年下降约一米，某校校本课程安排同学制定合理的节水方案，对西昌市城区常住居民用水情况进行了抽样调查，该同学获得了西昌市城区常住属民去年100个家庭的月均用水量（单位：吨），将数据按照[1.0，1.5），[1.5，2.0），[2.0，2.5），⋯，[4.0，4.5）分成7组，制成了如图的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数；
（3）若西昌市城区常住居民有15万个家庭，估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数，并说明理由．

某校100名学生期末考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	1：3	3：4	5：2

（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分；
（3）若这100名学生化学成绩某些分数段的人数（x）与物理成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求物理成绩在[50，90）之外的人数．

为提高全民的身体素质，某市体育局举行“万人健步走”活动，体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数，现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究，并制成如图所示的频率分布直方图（步数单位：千步）．
（1）求a的值，并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）按分层抽样的方式在[23，27）和[27，31]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查，求这2人步数都在[27，31]的概率．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且sin2B+

3

sinAsinC=sin2A+sin2C．
（1）求B的大小；
（2）若b=2

3

，A=

π

4

，求a.

已知一组成对数据（18，24），（13，34），（10，38），（-1，m）的回归方程为y=-2x+59.5，则该组数据的相关系数r=__________（精确到0.001）．

已知随机变量X服从二项分布B(10，

1

2

)，则E（X）=__________．

在高三的一个班中，有

3

4

的学生数学成绩合格，若从班中随机找出10名学生，那么数学成绩合格的学生人数ξ～B(10，

3

4

)，则P（ξ=k）取最大值时k=__________．

把一颗质地均匀的骰子连续抛掷两次，记事件A为“所得点数之和是偶数”，记事件B为“至少有一次点数是4”，则P（B|A）=__________．

写出使“(

2

x

+

x

)n的展开式存在常数项”的n的一个取值 __________．

(

3	x

+

1

x

)8的展开式中，有理项是 __________.（用关于x的式子表示）