△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=3，b=

3

，A=60°，则B=（　　）

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,b=2，C=

π

3

，则c的取值范围为（　　）

在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线AA₁与直线BB₁的交点为P，则四棱锥P-ABCD的外接球的体积为 __________．

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥AD，AB=BD=

2

，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为

10

，则该棱锥的外接球的体积为 __________．

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4

2

，则四棱锥P-ABCD外接球表面积为 __________；若点Q是线段AC上的动点，则|PQ|+|QB|的最小值为 __________．

如图是甲烷的球棍结构，它的分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点．已知相邻的两个氢原子之间的距离为7，若不计原子大小，该正四面体内放入一个圆柱，使得圆柱的下底面在正四面体的底面，则当该圆柱的表面积取得最大值时，圆柱的底面半径为 __________．

已知正三棱台的高为1，下底面边长为2，侧棱与底面所成的角为60°，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 __________．

正四棱锥S-ABCD的底面边长为4

2

，侧棱长为4

5

，点S、A、B、C、D都在同一个球的球面上，则该球的表面积为 __________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E，F，G分别为AD，AB，PC的中点，点H在棱PC上，且BH∥平面EFG，则

PH

HC

=__________．

已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC为等腰直角三角形且BA=BC=4，若该三棱锥体积的最大值为

32

3

，则其外接球的表面积为 __________．