对于函数f(x)=

lnx

x

，下列说法正确的是（　　）

若函数f(x)=x3+

3

2

x2-6x+a有三个零点，则实数a的可能取值是（　　）

函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

已知函数f（x）=e^x+3（e是自然对数的底数），则下列结论正确的是（　　）

已知P是曲线C：x²+y²=|x|+|y|上的动点，O是坐标原点，则下列说法正确的有（　　）

若（x+2）²⁰²³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₂₃x²⁰²³，T=a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₂₃．
（1）求T的大小（用指数式表示）；
（2）求2T除以4所得的余数．

四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，且EC=CD=6，平面ECD⊥平面ABCD，EC⊥CD，
（1）如图1所示，若点G、R分别在线段DC和AB上，且满足DG=AR，F为线段EC的中点，求证：ER∥面BGF；
（2）如图2所示，P，Q是线段AE上的两个动点，当二面角P-BC-Q的平面角大小等于45°时，求

PQ

AE

的最小值．

飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经成为了年轻人运动的新潮流．某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表：

性别	飞盘运动		合计
	不爱好	爱好
男	6	16	22
女	4	24	28
合计	10	40	50

（1）在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因．
附：χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

α	0.1	0.01	0.001
xα	2.706	6.635	10.828

2023年5月3日，文化和旅游部公布2023年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区200名游客进行调查．

	满意	不满意	合计
本省	90	_____	_____
外省	_____	25	100
合计	_____	_____	_____

（1）请完成2×2列联表，依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联？
（2）若将频率视为概率，设随机抽取的3位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量X，求X的数学期望；
（3）市政府使用综合满意率M=

P1- P2

P0

（其中P₁表示外省游客满意率，P₂本省游客满意率，P₀表示整体满意率）来认定星级景区，综合满意率M≥95%可认定为五星级景区，综合满意率85%≤M＜95%可认定为四星级景区，综合满意率80%≤M＜85%为三星级景区，综合满意率M＜80%为不定星级景区，请利用样本数据，判断该景区属于什么级别景区．

α	0.100	0.05	0.01	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

	满意	不满意	合计
本省	90	10	100
外省	75	25	100
合计	165	35	200

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB1=60°，AB=BC=2，AC=AB1=

2

．
（1）证明：平面ACB₁⊥平面BB₁C₁C；
（2）求二面角A-A₁C₁-B₁的余弦值．