函数y=

x2+2

x

+lnx的单调递增区间为（　　）

设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，则（　　）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx有两个极值点x₁，x₂，且f（x₁）=x₂，f（x₂）=x₁，那么关于x的方程3[f（x）]²+2af（x）+b=0的不同实根的个数是（　　）

设等差数列{a_n}满足a₁=4，a₅=12，且b₁=2，b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），则b₁₀₀=（　　）

已知f(x)=

lnx

x

，下列说法正确的是（　　）

单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整．如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为100m,楼底的直径为50

22

m,楼顶直径为50

6

m,最细处距楼底300m,则该地标建筑的高为（　　）

已知函数f（x）=lnx-2x,则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

设a=tan

9π

8

，b=2

1

3

，c=log23，则（　　）

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₂=4，S₆=18，则S₄=（　　）

已知函数f（x）=x²-2ax+a²+（e^2x+2-2a）²，若存在x₀，使得f(x0)≤

9

5

成立，则

x0

a

=（　　）