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高中数学
102001
难度:2
已知集合
A={x|-1≤x≤1},B={x|
x
x-2
≤0}
,则A⋂B=( )
A.{x|-1≤x≤2}
B.{x|-1≤x<2}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0≤x≤2}
102002
难度:2
用列举法可将集合{(x,y)|x∈{0,1},y∈{1,2}}表示为( )
A.{0,1}
B.{(1,2)}
C.{(0,1),(1,2)}
D.{(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}
102003
难度:2
已知集合A={x|2x-1<1},
B={y|y=
-x
}
,则A⋂B=( )
A.(-∞,0]
B.[0,1)
C.(-∞,1)
D.∅
102004
难度:4
已知实数λ>0,记函数构成的集合A
λ
={m(x)|∀x
1
,x
2
∈R,|m(x
2
)-m(x
1
)|<λ|x
2
-x
1
|}.已知实数α、β>0,若g(x)∈A
α
,h(x)∈A
β
,则下列结论正确的是( )
A.g(x)•h(x)∈A
α⋅β
B.若h(x)≠0,则
g(x)
h(x)
∈
A
α
β
C.g(x)-h(x)∈A
α-β
D.g(x)+h(x)∈A
α+β
102005
难度:2
下面有四个命题:
①{3}⊆{x|x≥3};
②若
a=2
2
,B={x∈R|x≥2+
2
}
,则a∈B;
③若-a不属于N
*
,则a属于N
*
;
④若
A={x|y=
1-
x
2
},B={y|y=
1-
x
2
}
,则A=B
其中真命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
102006
难度:2
为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积划分为200个区块,从中随机抽取20个区块,得到样本数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,20),经计算得:
20
i=1
x
i
=60,
20
i=1
y
i
=1200,
20
i=1
(
x
i
-
x
)
2
=80,
20
i=1
(
x
i
-
x
)(
y
i
-
y
)=640.该小组利用这组数据分别建立了y关于x的线性回归方程l
1
:
̂
y
=
̂
b
1
x+
̂
a
1
和x关于y的线性回归方程l
2
:
̂
x
=
̂
b
2
y+
̂
a
2
,并把这两条拟合直线画在同一平面直角坐标系xOy下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.则下列说法正确的是( )
附:y关于x的线性回归方程
̂
y
=
̂
a
+
̂
b
x中,
̂
b
=
n
i=1
(
x
i
-
x
)(
y
i
-
y
)
n
i=1
(
x
i
-
x
)
2
,
̂
a
=
y
-
̂
b
x
,r=
n
i=1
(
x
i
-
x
)(
y
i
-
y
)
n
i=1
(
x
i
-
x
)
2
n
i=1
(
y
i
-
y
)
2
.
A.
̂
b
i
=8
B.
̂
b
1
•
̂
b
2
>1
C.l
1
经过点(3,60)
D.l
2
经过点(3,60)
102007
难度:2
若x
5
=a
0
+a
1
(1-x)+a
2
(1-x)
2
+⋅⋅⋅+a
5
(1-x)
5
,其中a
i
(i=0,1⋅⋅⋅,5)为实数,则( )
A.a
0
=0
B.a
3
=-10
C.a
1
+a
3
+a
5
=-16
D.a
1
+a
2
+⋅⋅⋅+a
5
=1
102008
难度:3
已知(3x-2)
2023
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2023
x
2023
,则( )
A.a
0
=2
2023
B.a
0
+a
1
+a
2
+…+a
2023
=1
C.a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2023
=
5
2023
+1
2
D.a
0
+
a
1
3
+
a
2
3
2
+
a
3
3
3
+…+
a
2023
3
2023
=-1
102009
难度:3
已知随机变量X的概率密度函数为
φ(x)=
1
2π
a
e
-
(x-b)
2
2
a
2
(a>0,b>0),且φ(x)的极大值点为x=2a,记f(k)=P(X<k),g(k)=P(X>k+a),则( )
A.X~N(b,a)
B.X~N(2a,a
2
)
C.f(a)=g(2a)
D.f(2a)+g(2a)=f(a)+g(a)
102010
难度:2
A,B为随机事件,已知P(A)=0.5,P(B)=0.3,下列结论中正确的是( )
A.若A,B为互斥事件,则P(A+B)=0.8
B.若A,B为互斥事件,则
P(
A
+
B
)=0.8
C.若A,B相互独立,则P(A+B)=0.65
D.若P(B|A)=0.3,则A,B相互独立
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