101991 难度：3

已知O为坐标原点，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，椭圆的上顶点到右顶点的距离为

5

．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的左、右顶点分别为E、F，过点D（-2，2）作直线与椭圆交于A、B两点，且A、B位于第一象限，A在线段BD上，直线OD与直线FA相交于点C，连接EB、EC，直线EB、EC的斜率分别记为k₁、k₂，求k₁⋅k₂的值．

101992 难度：3

已知函数f（x）=xe^x-a的最小值为-

1

e2

．
（1）求a的值；
（2）设函数g（x）=f（x）-x-lnx,求g（x）的最值．

101993 难度：3

已知函数f（x）=（x-1）e^x+ax+1．
（1）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
（2）若x≥0，f（x）≥2sinx,求a的取值范围．

101994 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)实轴长为2，左、右两顶点分别为A₁，A₂，C上的一点P（x₀，y₀）（y₀≠0）分别与A₁，A₂连线的斜率之积为3．
（1）求C的方程；
（2）经过点（0，1）的直线l分别与C的左、右支交于M，N两点，O为坐标原点，△OMN的面积为

6

，求l的方程．

101995 难度：1

已知集合A={-3，-2，0，1，2，3，7}，B={x|x∈A，-x∉A}，则B=（　　）

A．{0，1，7}

B．{1，7}

C．{0，2，3}

D．{0，1，2，3，7}

101996 难度：2

已知集合A={x|y=

x-1

}，B={y|y=-x+3，x∈A}，则A⋂B=（　　）

A．[1，+∞）

B．[1，2]

C．（-∞，2]

D．（1，2）

101997 难度：1

已知集合A={0，2}，B={1，2，3}，C={ab|a∈A，b∈B}，则集合C中元素的个数为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

101998 难度：3

由实数x,-x,|x|，

x2

，-

5	x5

所组成的集合最多含（　　）

A．3个元素

B．2个元素

C．4个元素

D．5个元素

101999 难度：2

已知集合M={z∈C||z|=2}，则（　　）

A．1+i∈M

B．1+ 3 i∈M

C．1+2i∈M

D．2+i∈M

102000 难度：2

设集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|-1＜x＜5}，则A⋂B=（　　）

A．（-1，1]

B．（0，5）

C．（1，5）

D．（5，+∞）