101981 难度：3

若函数f（x）=lnx+ax²+bx既有极大值又有极小值，则（　　）

A．a＞0

B．b＞0

C．b2-8a＞0

D．b2=8a

101982 难度：3

已知直线l：（m+2）x+y-m-3=0，P（x,y）是圆C：x²+y²+2x-3=0上的一点，则（　　）

A．直线l过定点（1，1）

B．圆C的半径是 2

C．点P可能在圆x2+y2=1上

D．点P到直线l的最大距离是 5 +2

101983 难度：2

在高台跳水运动中，ts时运动员相对于水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.9t²+6.5t+10，判断下列说法正确的是（　　）

A．运动员在t=1s时的瞬时速度是3.3m/s

B．运动员在t=1s时的瞬时速度是-3.3m/s

C．运动员在t=1s附近以3.3m/s的速度上升

D．运动员在t=1s附近以3.3m/s的速度下降

101984 难度：2

函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）

A．f（x）在区间（x2，x3）上单调递减

B．f（x）在x=x2处取得极大值

C．f（x）在区间（a,b）上有2个极大值点

D．f（x）在x=x1处取得最大值

101985 难度：2

已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在区间（-5，-2）上单调递减

B．f（x）在区间（-3，1）上单调递增

C．f（x）在x=3处取得极大值

D．f（x）在x=1处取得极大值

101986 难度：3

已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，下列说法正确的是（　　）

A．圆心为（1，2）

B．半径为2

C．圆C与直线3x+4y+5=0相离

D．圆C被直线x=0所截弦长为2 3

101987 难度：3

若f(x)=lnx+

1

2

x2-bx在定义域上不单调，则实数b的值可能是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

101988 难度：3

已知函数f（x）=4^x+1-2^x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若g(x)=f(x)-

3

16

a2+

1

4

a恰有两个零点，求实数a的取值范围．

101989 难度：3

已知函数f（x）=（x+1）e^x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[-4，0]上的最大值和最小值．

101990 难度：3

已知函数f（x）=e^x-ax²+1．
（1）求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若x∈（0，+∞）时，f（x）单调递增，求a的取值范围．