已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l．
（1）若α=75°，R=12cm，求扇形的弧长l和面积；
（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

已知扇形AOB的周长为8cm．
（1）若这个扇形的面积为3cm²，求扇形的半径；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小．

已知一个扇形的周长为

8π

9

+4，圆心角为80°，求这个扇形的面积．

某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）．已知该扇形OAB的半径为200米，圆心角∠AOB=60°，点Q在OA上，点M，N在OB上，点P在弧AB上，设∠POB=θ．
（1）若矩形MNPQ是正方形，求tanθ的值；
（2）为方便市民观赏绿地景观，从P点处向OA，OB修建两条观赏通道PS和PT（宽度不计），使PS⊥OA，PT⊥OB，其中PT依PN而建，为让市民有更多时间观赏，希望PS+PT最长，试问：此时点P应在何处？说明你的理由．

（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

已知一扇形的中心角为α，所在圆的半径为R．
（1）若α=60°，R=6cm，求该扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为12cm，问当α多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积．

已知扇形的周长为8cm，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．

一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？

（Ⅰ）如图，记扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l，面积为S_扇形．若已知圆心角α=

π

3

，扇形的周长为

2π

3

+4，请求S_扇形和S_弓形．
（Ⅱ）请化简：

sin(π-α)cos(3π-α)cos(-π-α)cos( 9π 2 +α)

cos(2π-α)sin(π+α)sin( π 2 +α)sin( 11π 2 -α)

．

在半径为12cm的扇形中，其弧长为5πcm，中心角为θ．求θ的大小（用角度制表示）．