已知在半径为6的圆O中，弦AB的长为6，
（1）求弦AB所对圆心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S．

如图，一块半径为1，圆心角为

π

3

的扇形木板OPQ，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由．

已知一个扇形的周长为30厘米，求扇形面积S的最大值，并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数．

如图扇形的圆心角∠AOB=

π

2

，半径为2，E为弧AB的中点，C、D为弧AB上的动点，且CD∥AB，记∠DOE=θ，四边形ABCD的面积为S_ABCD．
（1）求函数S_ABCD=f（θ）的表达式及定义域；
（2）求f（θ）的最大值及此时θ的值．

已知扇形AOB的圆心角为α，周长为14．
（1）若这个扇形面积为10，且α为锐角，求α的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角α的大小和弦长AB．

如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．其中OA=2m，∠AOB=

π

3

，现欲在弧AB上取不同于A、B的点P，在AO上取不同于O、A的点C，准备用渔网沿着半径OP和线段CP（其中CP∥OB）在该扇形湖面内隔出一个养殖区域△OCP．
（1）若C是半径OA的中点，求所需渔网的长度；
（2）设∠COP=θ，则当0为何值时所隔养殖区域△COP面积最大，并求出最大值．

若一扇形的半径为2，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是__________

（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于πr，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？
（2）角θ的终边经过点P（-b，4）且cosθ=-

3

5

，则sinθ+tanθ的值

已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值．

已知扇形AOB的周长为8．
（1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．