10171 难度：3

已知扇形的周长为8，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角α等于__________rad．

10172 难度：3

若扇形的圆心角为

π

3

（弧度），弧长为2π（单位：cm），则扇形面积为__________（单位：cm²）．

10173 难度：3

若一个扇形的圆心角为2，半径为1，则该扇形的面积为__________．

10174 难度：3

如图，在矩形OABC与扇形OCD拼接而成的平面图形中，OA=3，AB=5，∠COD=

π

6

，点E在

CD

上，F在AB上，∠EOF=

π

3

，设∠AOF=x，则当平面区域OECBF（阴影部份）的面积取到最大值时，cosx=__________．

10175 难度：3

已知扇形的周长为2，当它的半径为__________时，扇形面积最大，这个最大值为__________．

10176 难度：3

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为__________cm²．

10177 难度：3

已知一个扇形的弧长为πcm，其圆心角为

π

4

，则这扇形的面积为__________cm²．

10178 难度：3

已知一扇形的圆心角为α（α＞0），所在圆的半径为R．
（1）若α=90°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长是一定值C（C＞0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

10179 难度：3

（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

10180 难度：3

已知一个扇形的周长为20cm，当它的圆心角为多大时，该扇形的面积最大？并求面积的最大值．