1011 难度：3

若函数e^xf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数为（　　）

A．f（x）=2-x

B．f（x）=3-x

C．f（x）=x3

D．f（x）=x2+2

1012 难度：3

已知函数f（x）=2^x，g（x）=x²+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x₁、x₂，设m=

f(x1)-f(x2)

x1-x2

，n=

g(x1)-g(x2)

x1-x2

．则如下命题中的真命题有 （　　）

A．对于任意不相等的实数x1、x2，都有m＞0

B．对于任意的a及任意不相等的实数x1、x2，都有n＞0

C．对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m=n

D．对于任意的a，存在不相等的实数x1、x2，使得m=-n

1013 难度：3

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“分隔直线”，已知函数f（x）=-x²（x∈R），g(x)=

1

x

(x＞0)，若f（x）和g（x）之间存在“分隔直线”，则b的取值范围为（　　）

A．（0，2]

B．[0，2]

C．（0，4]

D．[0，4]

1014 难度：3

已知f（x+y）=f（x）+f（y）-1且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不等于（　　）

A．f（1）+2f（1）+…+nf（1）- n(n-1) 2

B．f[ n(n+1) 2 ]+n-1

C． n2+3n 2

D．n（n+1）

1015 难度：3

函数f（x）的定义域为R，且f（x）=f（x-3），当-2≤x＜0时，f（x）=（x+1）²；当0≤x＜1时，f（x）=-2x+1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）+f（2019）=（　　）

A．672

B．673

C．1345

D．1346

1016 难度：3

对任意的n∈N*，不等式（1+

1

n

）ⁿ≤e（

n

n+1

）^a恒成立（其中e是自然对数的底数），则实数a的最大值为（　　）

A．ln2-1

B． 1 ln2 -1

C．ln3-1

D． 1 ln3 -1

1017 难度：3

若函数f（x）=3+

2x+1

2x+1

+sinx，则f（-2019）+f（2019）=（　　）

A．0

B．8

C．4

D．6

1018 难度：3

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=a^x-1（a＞0），且f（2）=-8，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（　　）

A．-10

B．-12

C．4

D．12

1019 难度：3

已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=（　　）

A．50

B．2

C．0

D．-50

1020 难度：3

已知函数f（x）=

asinx+btanx

ccosx

+x²+1，若f（10）=100，则f（-10）=（　　）

A．-100

B．98

C．-102

D．102