101891 难度：2

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函为y=x+

1

x

，x∈[1，2]与函数y=x+

1

x

，x∈[

1

2

，1]为“同族函数”．下列函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（　　）

A．f（x）=x	B．f（x）=x2+x-1
C．f(x)=x- 1 x	D．f(x)= x ，x≥0， -x,x＜0

101892 难度：2

若f(x)=

2ax，x＜2 x2-ax+a3，x≥2

，且（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，则a的值可能是（　　）

A． 3 2

B． 2

C．3

D． 9 2

101893 难度：2

已知一次函数f（x）满足f（f（2x））=8x+3，则f（x）的解析式可能为（　　）

A．f（x）=2x+1

B．f（x）=2x-3

C．f（x）=-2x-3

D．f（x）=-2x+1

101894 难度：1

下列各组函数中不是相等函数的是（　　）

A．f(x)= (x-1)2 ，g（x）=x-1

B．f(x)= x2-1 ，g(x)= x+1 ⋅ x-1

C．f（x）=x-1，g（t）=t-1

D．f（x）=x,g(x)= x2 x

101895 难度：3

函数f（x）的定义域为R，f（1+x）为奇函数，且f（x+2）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=1-x,则下列不等式成立的是（　　）

A．f(cos π 6 )＞f(sin π 6 )	B．f（sin1）＜f（cos1）
C．f(cos 2π 3 )＞f(sin 2π 3 )	D．f（cos2）＜f（sin2）

101896 难度：2

若函数f（x）同时满足：
①对于定义域上的任意x,恒有f（x）+f（-x）=0；
②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．
下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（　　）

A．f（x）= 2x-1 2x+1	B．f（x）=-x3
C．f（x）=x	D．f（x）= -x2， x≥0 x2， x＜0

101897 难度：3

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数f(x)=

1，x为有理数 0，x为无理数

，称为狄利克雷函数，则下列关于狄利克雷函数说法正确的是（　　）

A．f（x）的值域为[0，1]	B．∀x∈R，f（f（x））=1
C．f（x）为偶函数	D．f（x）为周期函数

101898 难度：3

下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（　　）

A．y= x-1 +1

B．y=|ln x|

C．y= 1 3x-1

D．y= x+1 x-1

101899 难度：2

下列选项中的函数是同一个函数的是（　　）

A．f(x)=x2，g(x)=( x )4

B．f(x)=x2-x+1，g(t)=(t- 1 2 )2+ 3 4

C．f(x)=x0，g(x)= 1 x0

D．f(x)= 1 (x-2)2 ，g(x)= 1 x-2

101900 难度：3

已知函数f（x），g（x）及其导函数f′（x），g′（x）的定义域均为R，f（x+1）为偶函数，函数y=g（x+1）的图象关于（-1，0）对称，则（　　）

A．f（g（1））=f（2+g（-1））	B．g（f（1））=-g（f（2））
C．f（g′（-1））=f（2-g′（1））	D．g′（f′（-1））=g′（f′（3））