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高中数学
101881
难度:3
已知a,b,c是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列结论正确的是( )
A.若a⊥b,a⊥c,则b∥c
B.a∥α,b∥α,则a∥b
C.若a∥α,b⊥a,则b⊥α
D.若a⊂α,α∥β,则a∥β
101882
难度:4
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4、BC=3,M、N分别为棱AB、BB
1
的中点,点P在对角线A
1
C
1
上,且A
1
P=3,过点M、N、P作一个截面,该截面的形状为( )
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
101883
难度:2
由经验可知,某种质地的沙子堆放成圆锥的形状,若要使沙堆上的沙子不滑落,其母线与底面的最大夹角为
π
6
.现有一堆该质地的沙子堆成的沙堆,该沙堆的底面半径为3m,高为1m.现在为了节省该沙堆的占地,需要用一个无盖的圆柱形容器盛放这些沙子,沙子可以超出该容器,且超出部分呈圆锥形.已知该容器的底面半径为
3
m
,则该容器的高至少为( )
A.1m
B.
2
3
m
C.
3
3
m
D.
3
2
m
101884
难度:3
如图,是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文
字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的高约为40cm,上口的直径约为28cm,圆柱的高和底面直径分别约为24cm,18cm,则“何尊”的体积大约为( )
A.4093πcm
3
B.4082πcm
3
C.4063πcm
3
D.4282πcm
3
101885
难度:3
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下列说法不正确的是( )
A.直线AC
1
与直线B
1
C垂直
B.直线AC
1
与平面A
1
BD垂直
C.三棱锥A
1
-C
1
BD的体积是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积的三分之一
D.直线AB
1
与直线BC
1
垂直
101886
难度:3
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=2
,则下列说法错误的是( )
A.BD
1
∥GH
B.BD与EF异面
C.EH∥平面ABCD
D.平面EFGH∥平面A
1
BCD
1
101887
难度:1
用斜二测画法作一个边长为2的正方形,则其直观图的面积为( )
A.
2
4
B.2
C.4
D.
2
101888
难度:1
一个正三棱柱的各棱长均为
3
,则该三棱柱的体积为( )
A.
2
3
B.
3
4
C.
9
4
D.
3
3
4
101889
难度:3
已知
f(x)=
e
x
+1
e
x
-1
,则( )
A.f(x)为奇函数
B.f(x)在(-∞,0)⋃(0,+∞)上单调递减
C.f(x)值域为(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.f(f(x))的定义域为{x|x≠0}
101890
难度:3
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,当x∈(0,1]时,f(x)=-x
2
,下列结论正确的有( )
A.函数f(x)的周期是4
B.直线x=2023是函数f(x)的一条对称轴
C.f(x)在[2022,2023]上单调递减
D.f(2022)+f(2023)=1
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