“阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知AB=

3 2

2

，则该半正多面体外接球的表面积为（　　）

用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为（　　）
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤圆．

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2

2

的半圆，则此圆锥的体积为（　　）

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．地区不同，制作的粽子形状也不同，黔西南州最出名的就是鲜肉的灰色粽子，其形状接近于正三棱锥（如图）．若正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为（　　）

已知一个直三棱柱的高为1，如图，其底面△ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为△A′B′C′，其中O′A′=O′B′=O′C′=1，则该三棱柱的表面积为（　　）

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=2，AC=2

3

，则三棱锥P-ABC外接球的体积等于（　　）

如图所示，在三棱锥A-BCD中，AD与BC所成的角为30°，且|AD|⋅|BC|=2．在线段AB上分别取靠近点A的n+1（n∈N^*）等分点，记为M₁，M₂，⋯，M_n．过M_k（k=1，2，⋯，n）作平行于AD，BC的平面，与三棱锥A-BCD的截面记为α_k（k=1，2，⋯，n），其面积为f_n（k），则以下说法错误的是（　　）

在矩形ABCD中，BC=4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM沿AM，DM翻折，使点B与点C重合于点P，若∠APD=135°，则三棱锥M-PAD外接球的表面积为（　　）

在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC=

π

2

，作AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，下面结论正确的是（　　）
①BC⊥平面PAB；②AF⊥平面PBC；③三棱锥A-BCE是鳖臑；④三棱锥A-CEF是鳖臑．

如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念．何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体，组合体的高约为40cm,上口直径约为28cm,圆柱的底面直径约为18cm.取π的近似值为3，经计算得到圆柱的侧面积约为1296cm²，则该组合体上部分圆台的体积约为（　　）