101831 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=AD=1，BC=DC=

3

，PA=2，PC=2

2

，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求四棱锥P-ABCD的表面积．

101832 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．
（1）求证：PC⊥AD；
（2）求证：平面PAB∥平面EFG．

101833 难度：4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，PC⊥底面ABCD，E是AC的中点，

PF

=

1

3

PD

．
（1）证明：平面PBC⊥平面ACF．
（2）若直线PE与平面PAB所成角的正弦值为

10

15

，且PC＞CD，求平面ACF与平面PAB夹角的余弦值．

101834 难度：2

若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分分别为89，91，90，92，87，93，96，94，则这组数据的25%分位数是 __________；

101835 难度：2

若10个数据的平均数是2，标准差是2，则这10个数据的平方和是 __________．

101836 难度：2

某年级举行合唱比赛，8位评委对某班级代表队的评分如下：78，79，81，82，84，88，92，95，则该组数据的第75百分位数是 __________．

101837 难度：2

某次体检，7位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.41，1.80，1.69，1.77，则这组数据的第75百分位数是 __________（米）．

101838 难度：1

样本中共有5个个体，其值分别为-1，0，1，2，3．则该样本的平均数为 __________，标准差为 __________．

101839 难度：1

已知样本的各个个体的值由小到大依次为1，4，4，7，a,b,12，13，19，20（a,b∈N），且样本的中位数为11，则样本的平均数为 __________．

101840 难度：2

若一个样本1，3，5，7，m的中位数是4，则这个样本的方差为 __________，这个样本的60%分位数为 __________．