101781 难度：2

函数f（x）=（-4x+1）e^x在区间[0，1]上的最大值为 __________．

101782 难度：3

函数f（x）=4x-lnx的单调递减区间为 __________．

101783 难度：3

已知f（x）=e^x，g（x）=lnx,直线l既和f（x）的图象相切，又和g（x）的图象相切，记直线l的斜率为k（k＞1），则[k]=__________（其中[x]表示不超过x的最大整数）．

101784 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，以F₁F₂为直径的圆与C在第二象限内相交于点A，与C的渐近线在第一象限内相交于点M，且OM∥F₁A，则C的离心率为 __________，若△MAF₁的面积为4，则C的方程为 __________

101785 难度：4

已知函数f(x)=aex-

1

2

x2(a∈R)，若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂且x₂≥3x₁，则实数a取值范围为 __________．

101786 难度：3

已知函数f（x）=x（lnx+a）在（1，+∞）上单调递增，则a的最小值为 __________．

101787 难度：2

已知椭圆C：

x2

16

+

y2

b2

=1(1＜b＜4)的左、右焦点分别为F₁，F₂，圆A：x²+（y-1）²=1，点P为椭圆C上一点，若|PF₂|+|PA|的最小值为6，则椭圆的离心率为 __________．

101788 难度：2

已知递增的等比数列{a_n}中，a₂=1，a₄=4，则数列{a_n}的前6项之积为 __________．

101789 难度：2

以下运算正确的是（　　）

A．（2x）′=2xln2	B．(ln2x)′= 1 2x
C．（sin2x）′=2cos2x	D．（e-x）′=-ex

101790 难度：2

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知Sn=-n2+7n+1，则（　　）

A．{an}是递增数列

B．{an}是等差数列

C．当n＞4时，an＜0

D．当n=3或4时，Sn取得最大值