101761 难度：3

已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P（x₀，y₀）为椭圆C上的一点，且在第一象限，点Q（m,n）为△PF₁F₂的内心，下列说法正确的是（　　）

A．2y0=3n	B．|PF1|-|PF2|=2m
C．x0=2m	D．m+n的最大值为 2 3 3

101762 难度：2

过点P(

3

2

，

3

2

)且与曲线y=f(x)=

3

x

相切的直线方程为（　　）

A．6x+4y-15=0

B．3x+y-6=0

C．x+3y-6=0

D．4x+6y-15=0

101763 难度：2

已知函数f(x)=

2x+1

x+1

，构造数列a_n=f（n），则下列说法正确的是（　　）

A．a1= 3 2	B．数列{an}是等差数列
C．数列{an}是递增数列	D．an≤ 3 2

101764 难度：3

已知函数f(x)=

x2

1-x

，则（　　）

A．f（x）有极大值-4

B．f（x）在（-∞，0）上单调递增

C．f（x）的图象关于点（1，-2）中心对称

D．对∀x1，x2∈（1，+∞），都有f( x1+x2 2 )≥ f(x1)+f(x2) 2

101765 难度：3

已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为q,前n项和为S_n，若S₅=5S₃-4，则q可能是（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

101766 难度：3

对于函数f(x)=

2x

lnx

，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在（1，e）上单调递增，在（e,+∞）上单调递减

B．若方程f（|x|）=2m有4个不等的实根，则m＞e

C．当0＜x1＜x2＜1时，x1lnx2＜x2lnx1

D．设g（x）=2x2+a,若对∀x1∈R，∃x2∈（1，+∞），使得2g（x1）=f（x2）成立，则a≥e

101767 难度：3

抛物线C：y²=4x的焦点是F，准线l与x轴相交于点K，过点F的直线与C相交于A，B两点（A点在第一象限），AA₁⊥l,A₁为垂足，BB₁⊥l,B₁为垂足，则下列说法正确的是（　　）

A．若以F为圆心，|FA|为半径的圆与l相交于A1和D，则△A1FA是等边三角形

B．若点P的坐标是（2，2），则|PA|+|AF|的最小值是4

C．∠A1FB1=60°

D．两条直线AK，BK的斜率之和为定值

101768 难度：3

已知函数f（x）=x³-ax（a＞0），B（x₁，y₁）在函数f（x）的图象上，A（3，t），则下列选项正确的是（　　）

A．设函数g(x)=f(x)+ a 4 x- a a 8 ，则函数g（x）在(- a 2 ， a 2 )上单调递减

B．当t=0且a=9时，函数f（x）上恰有两条切线通过点A

C．当3a+t=0时，函数f（x）上恰有三条切线通过点A

D．函数f（x）在点B处的切线交f（x）的图像于另一点C（x2，y2），则2x1+x2=0

101769 难度：3

已知双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别是F₁，F₂，渐近线方程为3x±y=0，点R(4，6

3

)在双曲线E上，点M为双曲线右支上任一点，则（　　）

A．双曲线的离心率为 5

B．右焦点F2到渐近线的距离为6

C．过双曲线右焦点F2的直线l与C交于A，B两点，当|AB|=30时，直线l有3条

D．若直线MF1与双曲线E的另一个交点为P，Q为MP的中点，O为原点，则直线OQ与直线PM的斜率之积为9

101770 难度：4

已知圆C：（x-a）²+（y-lna）²=1，则（　　）

A．存在2个不同的a,使得圆C与x轴相切

B．存在2个不同的a,使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等

C．存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点

D．存在2个不同的a,使得圆C的面积被直线y=x-1平分