101731 难度：4

已知函数f（x）=ae^x+x+xlnx,若f（x）≥x²恒成立，则实数a的取值范围为 __________．

101732 难度：1

准线方程x=-1的抛物线的标准方程为__________．

101733 难度：2

若函数f(x)=lnx+ax+

1

x

在[1，+∞）上是单调减函数，则a的取值范围是 __________．

101734 难度：2

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁=1，且a₂a₄=2a₃+8，则a_n=__________

101735 难度：2

写出一条过点A（1，2）且与抛物线C：y²=4x仅有一个公共点的直线方程：__________．

101736 难度：2

双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为2，过F₁斜率为

7

3

的直线交双曲线于A，B，则cos∠AF₂B=__________．

101737 难度：3

已知双曲线M：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线右支上的一点，Q为△F₁F₂P的内心，且2

QF1

+3

QF2

=4

PQ

，则M的离心率为 __________．

101738 难度：4

函数f（x）=e^asinx-asinx（a＜-1）．若∃x₀∈R，使得f(x0)+a3＞3ln(

1

|a|

)成立，则整数a的最大值为 __________．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）

101739 难度：1

已知f（x）=xe^x，则f′（0）=__________．

101740 难度：2

在正项等比数列{a_n}中，已知a₁=2，S₃=26，则公比q=__________．