设a,b,c∈R，a≠0，6a+b=0，函数f（x）=ax³+bx²+cx,f（1）=4a.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若0≤x≤3时，函数y=f（x）-xe^-x有三个零点x₁，x₂，x₃，其中x₁＜x₂＜x₃，试比较x₁+x₂+x₃与2的大小关系，并说明理由．

已知函数f（x）=

x2+2ax+a

e2x+4

．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）x=0是函数的极小值点，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）的最小值为-e²，求实数a的值．

在（3x-

1

x

）ⁿ的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则展开式中的常数项为__________．

已知随机变量X的分布列如表，则X的均值E（X）=__________．

X	-1	0	1	2
P	0.1	0.3	m	2m

甲、乙、丙3个公司承包6项不同的工程，甲承包1项，乙承包2项，丙承包3项，则共有 __________种承包方式（用数字作答）．

现有红、黄、青、蓝四种颜色，对如图所示的五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则最多使用三种颜色的不同涂色方案有 __________种．（用数字作答）

为备战第47届世界技能大赛，经过层层选拔，来自A，B，C，D四所学校的6名选手进入集训队，其中有3人来自A学校，其余三所学校各1人，由于集训需要，将这6名选手平均分为三组，则恰有一组选手来自同一所学校的分组方案有 __________种．（用数字作答）

用模型y=ae^bx拟合一组数据组（x_i，y_i）（i=1，2，…，7），其中x₁+x₂+…+x₇=6．设z=lny,变换后的线性回归方程为

z

=x+5，则y₁y₂⋅⋅⋅y₇=__________．

高二年级某班要准备一个节目在学校艺术节里展演，报名参加的同学中有5人只会唱歌，2人只会跳舞，另外还有1人既能唱歌又会跳舞，现在节目需要2人唱歌，2人跳舞，则不同的选人方案共有 __________种．（用数字作答）

产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为P(X=k)=

C k M C n-k N-M

C n N

，k=t,t+1，⋯，s，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于合格品数（即n≤N-M）时取0，否则t取n与合格品数之差，即t=n-（N-M）．根据以上定义及分布列性质，请计算当N=16，M=8时，

C

0 8

C

4 8

+

C

1 8

C

3 8

+

C

2 8

C

2 8

+

C

3 8

C

1 8

+

C

4 8

C

0 8

=__________；若N=2n,M=n,请计算

C

0 n

C

1 n

+

C

1 n

C

2 n

+

C

2 n

C

3 n

+⋯+

C

n-2 n

C

n-1 n

+

C

n-1 n

C

n n

=__________．（用组合数表示）