101671 难度：3

关于函数f(x)=|sinx|+

1

sin|x|

，下列选项正确的有（　　）

A．f（x）为偶函数

B．f（x）在区间( π 2 ，π)上单调递增

C．f（x）的最小值为2

D．f（x）在区间（-π，4π）上有两个零点

101672 难度：2

已知f（x）=x³g（x）为定义在R上的偶函数，则函数g（x）的解析式可以为（　　）

A．g（x）=lg 1+x 1-x	B．g（x）=3x-3-x
C．g（x）= 1 2 + 1 2x+1	D．g（x）=ln（ x2+1 +x）

101673 难度：3

给出下列说法，错误的有（　　）

A．若函数f(x)= k-3x 1+k⋅3x 在定义域上为奇函数，则k=1

B．已知f（x）=lg（x2+2x+a）的值域为R，则a的取值范围是a＞1

C．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且f（-1）=5，则f（3）=5

D．已知函数f（x）=1+log3x,x∈[1，9]，则函数y=f2（x）+f（x2）的值域为[2，14]

101674 难度：3

下列选项中，在R上不是单调函数的有（　　）

A．f（x）=x2	B．f（x）=x-sinx
C．f（x）=xex	D．f（x）=ex-e-x-2x

101675 难度：3

已知函数y=f（x）的图像关于点P（a,b）成中心对称的充要条件是函数y=f（x+a）-b为奇函数，函数y=f（x）的图像关于直线x=c成轴对称的充要条件是函数y=f（x+c）为偶函数．函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，则（　　）

A．f（2022）=0

B．f（-1）=f（4）

C．f(x)=cos( π 2 x+ π 2 )是满足条件的一个函数

D．若当x∈（0，1]时f（x）单调递增，则f（x）＞0的解集是（4k,4k+2），k∈Z

101676 难度：3

已知f（x）（x∈R）为偶函数，且f(x-

3

2

)=f(x+

1

2

)恒成立．当x∈[2，3]时f（x）=x.则下列四个命题中，正确的是（　　）

A．f（x）的周期是2k（k≠0，k∈Z）

B．f（x）的图象关于点（1，0）对称

C．当x∈[-3，-2]时，f（x）=-x

D．当x∈[-2，0]时，f（x）=3-|x+1|

101677 难度：3

某同学在研究函数f(x)=

x2+2x+2

+

x2-6x+10

的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f(x)=

(x+1)2+(0-1)2

+

(x-3)2+(0-1)2

，则下列关于函数f（x）的描述正确的是（　　）

A．f（x）的图象是中心对称图形

B．f（x）的图象是轴对称图形

C．f（x）的值域为[2 5 ，+∞)

D．方程f[f（x）]=10有两个解

101678 难度：3

已知函数f(x)=

x2，x≥0 2x，x＜0

，则下列判断错误的是（　　）

A．f（x）是奇函数

B．f（x）的图像与直线y=1有两个交点

C．f（x）的值域是[0，+∞）

D．f（x）在区间（-∞，0）上是减函数

101679 难度：2

关于函数f(x)=ln|x|-

1

|x|

，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）为偶函数

B．f（x）在其定义域上单调递增

C．f（x）有且仅有一个零点

D．f（x）在区间（1，2）上存在唯一的零点

101680 难度：2

若定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则称函数f（x）为“H函数”，则下列函数是“H函数”的有（　　）

A．f（x）=-x3+x+1	B．f（x）=3x-2（sinx-cosx）
C．f（x）=ex+1	D．f(x)= ln|x|，x≠0 0，x=0