101661 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD=2BC，AD∥BC，AC，BD交于点O．
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（2）设E是棱PD上一点，过E作EF⊥AD，垂足为F，若平面OFE∥平面PAB，求

PE

ED

的值．

101662 难度：3

如图是一个以△A₁B₁C₁为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为△ABC．已知AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）在边AB上是否存在一点O，使得OC∥平面A₁B₁C₁？若存在，求出

AO

OB

的值；若不存在，请说明理由；
（2）若A₁B₁=2，求几何体A₁B₁C₁-ABC的体积．

101663 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AB=AC=

2

2

AD．
（1）证明：平面PAC⊥平面PAB；
（2）已知PA=

3

AB，在线段PB上是否存在一点Q，使得二面角Q-AC-B的平面角为

π

3

？若存在，求出

PQ

QB

的值，若不存在，请说明理由．

101664 难度：3

已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x），则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是奇函数

B．f（x）为偶函数

C．f（x）的值域为（-∞，1）

D．f（x）在（0，1）上是减函数

101665 难度：3

f（x）是定义在R上的函数，f（x+1）+1为奇函数，f（x+2）为偶函数，f（2）=-2，则（　　）

A．f（0）=0

B．f（2023）+f（-2021）=2

C．4是f（x）的一个周期

D．f（x）在[0，100）上至少有25零点

101666 难度：3

已知函数f(x)=ln

1-x

1+x

，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是偶函数

B．函数g（x）=f（x）-cosx与坐标轴有且仅有两个交点

C．函数g（x）=lnf（x）的零点大于- 2 5

D．函数h（x）=f（sinx）有无数个零点

101667 难度：3

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-1）图像关于坐标原点对称，且x∈[0，1]时，f（x）=-x²+1，则下列说法正确的有（　　）

A．f（-1）=0

B．f（x）的最小正周期为2

C．f（x）在（-4，-2）上单调递减

D．x∈[3，4]时，f（x）=-x2+8x-15

101668 难度：2

下列关于函数f(x)=

2-|x|

1+|x|

，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）为偶函数

B．f（x）在（0，+∞）上单调递减

C．f（x）的值域为（-1，1]

D．f（x）的值域为（-1，2]

101669 难度：2

下列函数为奇函数的是（　　）

A．f（x）=x4

B．f（x）=x5

C．f(x)=x+ 1 x

D．f(x)= 1 x2

101670 难度：2

设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[x]被称为高斯函数；例如[-2.1]=-3，[2.1]=2，已知f（x）=sin|x|+|sinx|，g（x）=[f（x）]，则下列说法正确的是（　　）

A．函数g（x）是偶函数

B．函数g（x）是周期函数

C．函数g（x）的图像关于直线x= π 2 对称

D．方程 π 2 g(x)=x只有1个实数根