101521 难度：4

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)，设函数g（x）=f（x）+f′（x），则下列说法正确的是（　　）

A．当ω=1时，若g（x）为奇函数，则φ= π 4

B．当φ= π 4 时，若f（x）在区间( π 2 ，π)上单调递减，则ω的取值范围是[ 1 2 ， 5 4 ]

C．当φ= π 4 时，若g（x）在x=x0处取得最大值为 5 ，则f(x0)= 5 5

D．若将f（x）的图象向左平移 π 4 个单位长度所得的图象与g（x）的图象的所有对称轴均相同，则ω=1

101522 难度：3

已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)，则（　　）

A．函数f（x）的图象可由y=sin2x的图象向左平移 π 3 个单位得到

B．x=- π 6 是函数f（x）的一个零点

C．函数f（x）在区间[- 5π 12 ， π 12 ]上单调递增

D．将函数f（x）的图像向左平移 π 12 个单位，得到函数g（x），则函数g（x）是偶函数

101523 难度：3

函数f（x）=

sinx,sinx≥cosx cosx,sinx＜cosx

，下列选项正确的是（　　）

A．该函数的值域为[-1，1]

B．当x=2kπ+ π 2 （k∈Z）时，该函数取得最大值

C．该函数是以π为最小正周期的周期函数

D．当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ 3π 2 （k∈Z）时，f（x）＜0

101524 难度：2

已知θ∈（π，2π），sinθ-cosθ=

1

5

，则下列结论正确的是（　　）

A．θ∈(π， 3π 2 )	B．cosθ=- 4 5
C．tanθ=- 3 4	D．sinθ+cosθ=- 7 5

101525 难度：4

已知函数fn(x)=sinnx+cosnx（n∈N^*），则下列说法正确的是（　　）

A．f1（x）在区间[- π 3 ， π 4 ]上单调递增

B．f3（x）在[- π 2 ，0]上的值域为(- 2 2 ， 2 2 )

C．f4（x）的最小正周期为 π 2

D．f4（x）的图象可以由函数g(x)= 1 4 sin4x的图象，先向左平移 π 8 个单位，再向上平移 3 4 个单位得到

101526 难度：3

已知函数f(x)=sinx-cos(x+

π

6

)，则（　　）

A．f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的最小正周期为2π

C．f（x）的图象关于直线x=kπ+ 2π 3 (k∈Z)对称

D．f（x）的值域为[- 3 ， 3 ]

101527 难度：2

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)在一个周期内的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．f(x)=2sin(2x+ π 3 )

B．f(x)=2sin(2x+ π 6 )

C．函数y=|f（x）|周期为 π 2

D．将函数y=2sin2x的图象向左平移 π 6 可得f（x）的图象

101528 难度：2

求下列函数的导数：
（1）y=（2x²+3）（3x-2）；
（2）y=

x2

sinx

．

101529 难度：3

已知函数f（x）=

1

2

x²-2alnx+（a-4）x+

5

2

．
（1）当a=3时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围．

101530 难度：3

已知函数f(x)=x2ex-

1

3

x3-ax2．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上恰有1个极值点，求a的取值范围．