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高中数学
101431
难度:2
甲、乙两名同学做同一道数学题,甲做对的概率为0.8,乙做对的概率为0.9,下列说法错误的是( )
A.两人都做对的概率是0.72
B.恰好有一人做对的概率是0.26
C.两人都做错的概率是0.15
D.至少有一人做对的概率是0.98
101432
难度:2
甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛,比赛采取三场两胜制(当一个班获得两场胜利时,该班获胜,比赛结束),假设每场比赛甲班获胜的概率为
3
5
,每场比赛结果互不影响,则甲班最终获胜的概率为( )
A.
7
27
B.
9
25
C.
36
125
D.
81
125
101433
难度:2
分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件A表示“第一枚正面朝上”,事件B表示“两枚硬币朝上的面相同”,则A与B( )
A.是互斥事件也是相互独立事件
B.不互斥但相互独立
C.是对立事件
D.既不互斥也不相互独立
101434
难度:2
若
P(A|B)=
2
3
,
P(
A
)=
1
3
,则事件A与B的关系是( )
A.事件A与B相互独立
B.事件A与B对立
C.事件A与B互斥
D.事件A与B互斥又相互独立
101435
难度:2
甲、乙两人各加工一个零件,若甲、乙加工的零件为一等品的概率分别是
1
3
和
3
5
,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A.
5
12
B.
1
5
C.
8
15
D.
2
5
101436
难度:3
甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛,规定首先甲与乙比、丙与丁比,这两场比赛的胜利者再争夺冠军,他们之间相互获胜的概率如表所示,则乙获得冠军的概率为( )
甲
乙
丙
丁
甲获胜概率
-
0.3
0.3
0.8
乙获胜概率
0.7
-
0.6
0.3
丙获胜概率
0.7
0.4
-
0.5
丁获胜概率
0.2
0.7
0.5
-
A.0.8
B.0.3
C.0.5
D.0.315
101437
难度:2
已知A、B是两个随机事件,且A⊆B,则下列选项中一定成立的是( )
A.P(A∪B)=P(A)+P(B)
B.P(A∩B)=P(A)•P(B)
C.
P(
A∪B
)=1-P(B)
D.
P(
A
∪
B
)=1-P(B)
101438
难度:2
某校高二年级学生举行中国象棋比赛,经过初赛,最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,最后的胜者获得冠军,比赛结束.若经抽签,已知第一场甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为
1
2
.则( )
A.甲获得冠军的概率最大
B.甲与乙获得冠军的概率都比丙大
C.丙获得冠军的概率最大
D.甲、乙、丙每人获得冠军的概率都一样大
101439
难度:2
设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若
S
n
T
n
=
7n+51
n+3
,则满足
a
n
b
n
∈Z
的n的值可能为( )
A.2
B.4
C.12
D.14
101440
难度:3
如图是导函数y=f′(x)的导函数的图像,则下列说法正确的是( )
A.函数y=f(x)在区间(a,x
2
)上单调递增
B.函数y=f(x)在区间(x
4
,b)上单调递减
C.函数y=f(x)在x
6
处取极小值
D.函数y=f(x)在x
2
处取极大值
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