101371 难度：3

已知函数f（x）=

1

3

x³-ax²-bx+2在x=3处取得极值-7．
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

101372 难度：3

已知函数f（x）=

1

3

x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=

1

4

x+1垂直，求实数a的值；
（2）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．

101373 难度：3

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2．曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是8x-y-2=0．
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）的极值．

101374 难度：3

已知函数f（x）=ax²-lnx.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=-1时，f(x)≤mx+

1

2x

+1恒成立，求m的取值范围．

101375 难度：3

已知函数f（x）=x（1-alnx），a∈R．
（1）当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
（2）若x∈(0，

1

2

]时，都有f（x）＜1，求实数a的取值范围．

101376 难度：3

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，点A（3，2）．
（1）求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时点P的坐标；
（2）求点P到点B（

1

2

，2）的距离与到直线x=-

1

2

的距离之和的最小值．

101377 难度：2

已知直线m、n,平面α、β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,则α⊥β
②若m∥α，α⋂β=n,则m∥n
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,则α⊥β
④若m⊥α，n∥β，且m∥n,则α⊥β
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

101378 难度：3

已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 3

D． 3

101379 难度：2

已知m,n是空间中两条不同的直线，平面α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥n,n⊂α，则m∥α

B．若m⊥α，α⊥β，则m∥β

C．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β

D．若m∥α，n∥α，m,n⊂β，则α∥β

101380 难度：2

已知l、m为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若l∥α，m⊥α，则l⊥m

B．若l⊥m,m⊥α，则l∥α

C．若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β

D．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m