101221 难度：3

形如f(x)=ax+

b

x

(a＞0，b＞0)的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知O为坐标原点，下列关于函数f(x)=x+

1

x

的说法正确的是（　　）

A．渐近线方程为x=0和y=x

B．y=f（x）的对称轴方程为y=( 2 +1)x和y=(1- 2 )x

C．M，N是函数f（x）图象上两动点，P为MN的中点，则直线MN，OP的斜率之积为定值

D．Q是函数f（x）图象上任意一点，过点Q作切线，交渐近线于A，B两点，则△OAB的面积为定值

101222 难度：3

已知函数f（x）=e^ax+x²+bx,ab≠0，则下列结论正确的是（　　）

A．当a+b=0时，函数f（x）在（-∞，0）上是减函数

B．当a+b=-2时，方程f（x）=0有实数解

C．对任意a,b,f（x）存在唯一极值点

D．对任意a,b,曲线y=f（x）过坐标原点的切线有两条

101223 难度：2

已知数列{a_n}的前5项依次如图所示，则{a_n}的通项公式可能为（　　）

A．an=sin πn 2	B．an=|n-3|-1
C．an= -n+2，1≤n≤3 n-4，n≥4	D．an=（n-3）2-1

101224 难度：3

已知函数f（x）=x³-ax²-x,下列命题正确的是（　　）

A．若x=1是函数f（x）的极值点，则a=1

B．若x=1是函数f（x）的极值点，则f（x）在x∈[0，2]上的最小值为-1

C．若f（x）在（1，2）上单调递减，则a≥ 11 4

D．若x2lnx≥f（x）在x∈[1，2]上恒成立，则a≥e

101225 难度：2

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，a₁+5a₃=S₇，则下列结论一定正确的有（　　）

A．a12=0

B．S12最小

C．S8=S15

D．S23=20

101226 难度：3

若直线y=

1

2

x+b（b∈R）是曲线y=f（x）的切线，则曲线y=f（x）可以是（　　）

A．f（x）=x3+2x2+8	B．f（x）=tanx
C．f（x）=xex	D．f（x）=ln 1 2x+1

101227 难度：2

角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点P（-1，2），则：sinαcosα-cos²α=__________．

101228 难度：2

已知扇形OAB的圆心角为4rad,其面积是2cm²，则该扇形的周长是 __________cm.

101229 难度：2

不等式tan2x≥1的解集为 __________．

101230 难度：2

将函数y=3sin（2x-π）上的点，先保持纵坐标不变，将横坐标放大为原来的两倍，再向左平移

π

4

个单位，得到的函数解析式是 __________．