101171 难度：1

已知

2

sin(θ+

π

4

)=3cosθ，则

sinθ

sinθ-cosθ

=__________．

101172 难度：2

已知函数f（x）=

3

sin2x•cos2x+cos²2x-

1

2

，则函数f（x）在区间(

2π

3

，

4π

3

)上共有 __________个零点．

101173 难度：3

若cos(

π

3

+α)=

1

3

，且

π

2

＜α＜

3π

2

，则cos(

π

6

-α)=__________．

101174 难度：2

若cosα=

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，α∈（0，

π

2

），α+β∈（

π

2

，π），则β=__________．

101175 难度：2

在平面直角坐标系xOy中，若角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以点O为圆心的单位圆交于点P(-

3

5

，

4

5

)，则sin(2θ-

π

2

)的值为 __________．

101176 难度：2

已知cos（

3π

8

-α）=

1

3

，则cos（

5π

8

+α）=__________．

101177 难度：3

已知α，β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根，则α+β的值是 __________；cos（α-β）的值是 __________．

101178 难度：3

函数f(x)=

2

4

sin(x-

π

4

)+

6

4

cos(x-

π

4

)的对称中心中，到y轴距离的最小值是 __________．

101179 难度：2

若cos(

π

3

-α)=

3

5

，则sin(

7π

6

+α)=__________．

101180 难度：2

曲线y=x+sin2x+1在点（0，1）处的切线斜率为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1