101161 难度：3

某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m²．问x、y分别为多少（精确到0.001m）时用料最省？

101162 难度：2

如果sinθ=-

12

13

，θ∈（π，

3

2

π），那么sin（θ+

π

4

）=__________．

101163 难度：2

若函数f（x）=4sinωx•sin²（

ωx

2

+

π

4

）+cos2ωx-1（ω＞0）在[-

π

3

，

π

2

]内有且仅有一个最大值点，则ω的取值范围是 __________．

101164 难度：2

若α，β均为锐角，sinα=

2 5

5

，cos（α+β）=-

4

5

，则cosβ=__________．

101165 难度：2

已知-

π

2

＜α＜0，sinα+cosα=

1

5

，则

1

cos2α-sin2α

的值为 __________．

101166 难度：2

已知cos(

π

4

+θ)=

3

3

，则sin2θ=__________．

101167 难度：3

计算

2cos π 18 -sin π 9

cos π 9

所得的结果为 __________．

101168 难度：2

已知tan（α+

π

6

）=2，则tan（2α+

7

12

π）=__________．

101169 难度：2

已知α，β都为锐角，sinα=

3

5

，cos(α+β)=

5

13

，则cosβ的值为 __________．

101170 难度：2

已知tan（θ-

π

4

）=-

4

3

，则tan(θ+

π

4

)=__________．