101101 难度：4

对于函数f(x)=

x

lnx

，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在（0，e）上单调递减，在（e,+∞）上单调递增

B．当0＜x1＜x2＜1时，x1⋅lnx2＞x2⋅lnx1

C．若函数y=f（|x|）-k（k∈R）有两个零点，则k=e

D．设g（x）=x2+a（a∈R），若对∀x1∈R，∃x2∈（1，+∞），使得g（x1）=f（x2）成立，则a≥e

101102 难度：3

已知函数f（x）=ax²-2x+lnx存在极值点，则以下为实数a的可能取值的是（　　）

A．0

B．-e

C． 1 2

D． 1 e

101103 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d,a₁＞0，若a₉+a₁₀=a₁₁，则下列命题正确的是（　　）

A．数列{an}是递减数列

B．a11是数列{an}中的最大项

C．S9是{Sn}中的最大项

D．满足Sn＞0的n的最大值为14

101104 难度：2

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S₈=17S₄．下列结论正确的是（　　）

A．若{an}是等差数列，则S12=48S4

B．若{an}是等比数列，则S12=273S4

C．若{an}是等差数列，则公差d＞0

D．若{an}是等比数列，则公比是2或-2

101105 难度：1

已知直线l：（a²+a+1）x-y+1=0，其中a∈R，下列说法正确的是（　　）

A．当a=-1时，直线l与直线x+y=0垂直

B．若直线l与直线x-y=0平行，则a=0

C．直线l过定点（0，1）

D．当a=0时，直线l在两坐标轴上的截距相等

101106 难度：2

写出一条与直线2x+y+1=0平行且圆x²+y²-4x-2y=0相切的直线方程 __________．

101107 难度：3

设数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₈=__________．

101108 难度：2

曲线y=

x

x-1

在点P（2，2）处的切线方程为 __________．

101109 难度：2

已知O为坐标原点，直线l₁：x+my-2=0与l₂：mx-y+2m=0交于点P，则|OP|的值为 __________．

101110 难度：3

若函数f（x）=x³-3x在（a,8-a²）上有最小值，则实数a的取值范围是 __________．