已知函数f(x)=

x2

ax+b

（a,b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)＜

(k+1)x-k

2-x

．

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）

设函数f(x)=|1-

1

x

|，x＞0．
（1）证明：当0＜a＜b,且f（a）=f（b）时，ab＞1；
（2）点P（x₀，y₀）（0＜x₀＜1）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x₀表达）．

已知函数f（x）=e^x-x,g（x）=x-lnx,则下列说法正确的是（　　）

若直线x=a与两曲线y=e^x，y=lnx分别交于A，B两点，且曲线y=e^x在A点处的切线为m,曲线y=lnx在B点处的切线为n,则下列结论正确的有（　　）

已知f（x）=3x²+2^x+1，a=2^lg11，b=(

1

2

)-

1

3

，c=t²-4t+9，则f（a），f（b），f（c），f（π）的大小关系正确的为（　　）

已知双曲线C：

x2

2

-y2=1和圆P：x²+（y-3）²=r²（r＞0），则（　　）

下列求导运算正确的是（　　）

已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数．对任意的x₁，x₂∈（1，2），且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则下列结论正确的是（　　）

已知抛物线C：y²=4x,其焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线l：mx-y-3m+2=0的垂线，垂足为N，则（　　）