101111 难度：3

设a＞b＞0，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的离心率为e₁，双曲线

x2

b2

-

y2

a2-2b2

=1的离心率为e₂，若e₁e₂＜1，则

a

b

的取值范围是 __________．

101112 难度：3

已知函数f（x）=x²+me^x-1有两个极值点x₁，x₂，则实数m的取值范围是 __________；若x₂=2x₁，则实数m的值是 __________．

101113 难度：3

已知F是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左焦点，点P(0，

6

a)，直线PF与双曲线C有且只有一个公共点，则双曲线C的离心率为 __________．

101114 难度：2

双曲线经过一点A（1，0），渐近线方程为y=±

2

x，则该双曲线的标准方程为 __________．

101115 难度：2

已知函数f(x)=

ex-e-x

2

，若f（a+3）＞f（2a），则a的范围是 __________．

101116 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

1

2

，左顶点是A，左、右焦点分别是F₁，F₂，M是C在第一象限上的一点，直线MF₁与C的另一个交点为N．若MF₂∥AN，且△ANF₂的周长为

19

6

a，则直线MN的斜率为 __________．

101117 难度：2

若函数f（x）=（a-1）x-

1

x

在（0，+∞）上单调递增，a∈R，则a的取值范围为 __________．

101118 难度：2

已知双曲线E：x²-

y2

3

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，A（2，3）是E上一点，直线AF₁与E的另一个交点为B，则△ABF₂的周长为 __________．

101119 难度：3

已知F₁，F₂是双曲线C：

x2

5

-

y2

4

=1的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为△MF₁F₂的内心和重心，若IG与y轴平行，则

MF1

⋅

MF2

=__________．

101120 难度：1

集合A={x∈N|y=lg（4-x）}子集的个数为（　　）

A．3个

B．4个

C．8个

D．16个