101051 难度：2

在△ABC中，AB=

3

，AC=1，B=

π

6

，则△ABC的面积可以是（　　）

A． 3 2

B．1

C． 3 3

D． 3 4

101052 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列结论正确的是（　　）

A．若A＞B，则sinA＞sinB

B．若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是钝角三角形

C．若 AB ⋅ BC =2a，则△ABC是钝角三角形

D．cosA+cosB+cosC＞0

101053 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知1+sinBsinC=（sinB+sinC）²+cos²A，则（　　）

A．A= 2π 3

B．若△ABC是底边为2 3 的等腰三角形，N为其内心，则S△NBC：S△NAC：S△NAB=1：1： 3

C．若a=7，bc=15，则△ABC的周长为15

D．若 OA + OB + OC = 0 ，a=2，则S△OBC≤ 3 9

101054 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列根据条件判断三角形解的情况正确的是（　　）

A．a=10，b=19，B=130°，无解

B．a= 3 ，b=2 2 ，A=45°，有两解

C．a=3，b=2 2 ，A=45°，只有一解

D．a=7，b=7，A=75°，只有一解

101055 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是（　　）

A．若A＞B，则sinA＞sinB

B．若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

C．若a2+b2＜c2，则△ABC为钝角三角形

D．若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形

101056 难度：3

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且a=2

3

，

AB

⋅

AC

=

2 3

3

S，下列选项正确的是（　　）

A．A= π 3

B．若△ABC有两解，则b取值范围是(2 3 ，4)

C．若△ABC为锐角三角形，则b取值范围是[2，4]

D．若D为BC边上的中点，则AD的最大值为3

101057 难度：3

在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列叙述正确的是（　　）

A．若A=45°，a= 2 ，b= 3 ，则△ABC有两解

B．若 a cosB = b cosA ，则△ABC为等腰三角形

C．若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

D．若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC为锐角三角形

101058 难度：3

一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为 __________．

101059 难度：2

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为__________．

101060 难度：2

如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为 __________．