101041 难度：3

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,（sinA+sinB）²=（2sinB+sinC）sinC，且sinA＞

3

3

，则下列结论正确的是（　　）

A．c-a=acosC

B．a＞c

C．c＞a

D．C＞ π 3

101042 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列条件一定能使△ABC是直角三角形的是（　　）

A．tanA•tanB=1	B．acosC+ccosA=asinB
C．cos2A+cos2B=cos2C	D．sin2A+sin2B=sin2C

101043 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,则下列判断正确的是（　　）

A．若sinA＞sinB，则A＞B

B．若sin2B+sin2C＜sin2A，则△ABC是钝角三角形

C．在锐角△ABC中，不等式sinA＞cosB恒成立

D．在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形

101044 难度：3

已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b²=ca且

3 a

sinA

=

b

cosB

，则下列说法正确的是（　　）

A．B=60°

B．( AB | AB | + CB | CB | )• AC =0

C．△ABC为等腰非等边三角形

D．△ABC为等边三角形

101045 难度：2

在△ABC中，已知a=

3

，b=

2

，B=45°，则角A的值可能为（　　）

A．30°

B．120°

C．60°

D．150°

101046 难度：3

如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、DA上的动点，若△APQ的周长为定值2，则（　　）

A．∠PCQ的大小为30°

B．△PCQ面积的最小值为 2 -1

C．PQ长度的最小值为2 2 -2

D．点C到PQ的距离可以是 3 2

101047 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=60°，a=

3

，则下列说法正确的是（　　）

A．当sinB＞sinC时，B＞C

B．当△ABC是锐角三角形时，角B的取值范围为( π 6 ， π 2 )

C．△ABC外接圆的半径为2

D．△ABC周长的取值范围为(2 3 ，3 3 ]

101048 难度：3

在△ABC中，记角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=2B，a=2

3

，b=3，下列结论正确的有（　　）

A．cosB= 3 3	B．sinA= 2 2 3
C．c=3	D．△ABC的面积为 2

101049 难度：3

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若b=1，且a²-c²=2，则下列结论正确的是（　　）

A．a＜ 3 2

B．tanA+3tanC=0

C．角B的最大值为 π 3

D．△ABC的外接圆面积的最小值为π

101050 难度：3

如图，在海岸上有两个观测点C，D，C在D的正西方向，距离为2km,在某天10：00观察到某航船在A处，此时测得∠ADC=30°，5分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则（　　）

A．当天10：00时，该船位于观测点C的北偏西15°方向

B．当天10：00时，该船距离观测点C 2 km

C．当船行驶至B处时，该船距观测点C 2 km

D．该船在由A行驶至B的这5min内行驶了 6 km