已知空间三点A（1，3，-2），B（2，5，1），C（p,7，q-2）共线，则p+q=__________．

设X～B（3，p），且P(X=2)=

54

125

，则p的值为 __________．

对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差εn～N(0，

4

n

)，为使误差ε_n在（-0.5，0.5）内的概率不小于0.683，至少要测量 __________次．（附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.683）

二项式(x-

1

x

)6的展开式的常数项等于 __________．

二项式(3x-

1

3

y)5的展开式中x²y³的系数是 __________．

某厂用甲、乙两台机器生产相同的零件，它们的产量各占45%，55%，而各自的产品中废品率分别为2%，3%，则该厂这种零件的废品率为 __________．

随机变量X∼N（5，σ²），P(X＜3)=

1

8

，则P（3≤X＜7）=__________．

在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式V=

1

3

(a2+ab+b2)h，a为方亭的下底面边长，b为上底面边长，h为高．某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为10米，下底为6米，深2米；渠长为784.5米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为70米，高为6米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为 __________．

已知△ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面角C-AB-D为150°，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为 __________．

2014年国务院印发《关于深化考试招生制度改革意见》，福建省在2021年高考进入“3+1+2”选科模式，即语文、数学、英语三门必考，物理和历史二选一，化学、政治、生物、地理四选二，再此规则下，学生共有 __________种选科方式．