函数y=x+

1-x

的值域为 __________．

已知函数f（x）=lnx,若存在区间（x₁，x₂），当x∈（x₁，x₂）时，f（x）的值域为（kx₁，kx₂），且[x₁]+[x₂]=4，其中[x]表示不超过x的最大整数，则k的取值范围为 __________．

函数f（x）满足：①f（x）在[a,b]内是单调递增函数；②f（x）在[a,b]上的值域为[ka,kb]，则称区间[a,b]为y=f（x）的k级“调和区间”．若函数f（x）=x²-2x+4存在k级“调和区间”，则k的取值范围是 __________．

已知函数f(x)=lg(5x+

4

5x

+m)的值域为R，则m的取值范围是 __________．

函数y=x²-6x+3，x∈[-1，4]的值域是 __________．

设函数h（x）的定义域为D，若满足条件：存在[a,b]⊆D，使h（x）在[a,b]上的值域为[2a,2b]，则称h（x）为“倍胀函数”．若函数f（x）=lnx+t为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是 __________．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若对任意x∈[a,b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a,b]上是“亲密函数”，区间[a,b]称为“亲密区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-1在[a,b]上是“亲密函数”，则b-a的最大值是__________．

已知函数f(x)=lg(ax2-ax+

1

a

)值域为R，则实数a的取值范围是__________．

函数f（x）=

3x

3x+1

的值域是__________．

函数f（x）=3sin（2x-

π

6

）在区间[0，

π

2

]上的值域为__________．