101001 难度：3

已知定义在R上的函数f（x）=xsin（x+α），α∈（0，2π），记f（x）在[-π，π]上的3个极值点为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），且x₁+x₃=2x₂，则（　　）

A．f（x）为奇函数

B．f(x+ π 2 )为偶函数

C．f（x）在(0， π 2 )单调递减

D．f（x）在(- π 2 ，0)单调递减

101002 难度：3

已知椭圆方程

x2

4

+

y2

3

=1，F是其左焦点，点A（1，1）是椭圆内一点，点P是椭圆上任意一点，若|PA|+|PF|的最大值为D_max，最小值为D_min，那么D_max+D_min=（　　）

A．4 3

B．4

C．8

D．8 3

101003 难度：3

若函数f（x）=ax²-2lnx有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≤0

B．a＞0

C．a＞1

D．a＞1或a＜-1

101004 难度：3

过抛物线y²=4x的焦点F作斜率为k（k＞0）直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C．若B为AC的中点，则k=（　　）

A． 2 2

B． 2

C．2

D．2 2

101005 难度：4

已知函数f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），且f（x）＞f′（x）＞0，则（　　）

A．ef（2）＞f（1），f（2）＞ef（1）

B．ef（2）＞f（1），f（2）＜ef（1）

C．ef（2）＜f（1），f（2）＜ef（1）

D．ef（2）＜f（1），f（2）＞ef（1）

101006 难度：4

记函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）为奇函数，且当x∈(-

π

2

，0)时恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）

A． 2 f(- π 6 )＞f(- π 4 )	B．f(- π 3 )＞- 3 f( π 6 )
C． 2 f( π 3 )＞ 3 f( π 4 )	D．f(- π 3 )＜ 3 f(- π 6 )

101007 难度：4

已知正实数a,b,c满足e^alna=blnb=c²e^c=1，则a,b,c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

101008 难度：2

经过点A（1，2），倾斜角为

π

4

的直线的点斜式方程为（　　）

A．y-2=x-1

B．y=x+1

C．x-y+1=0

D．x-y=-1

101009 难度：3

写出一个同时具有下列性质①②③的函数：f（x）=__________．
①f（x）的周期为2；
②f（x）在(

2

3

，

3

2

)上为减函数；
③f（x）的值域为[0，4]．

101010 难度：3

当x∈（0，+∞）时，函数f（x）=

x

ex

的值域为__________．