100991 难度：2

已知函数f（x）=x³+2x,x∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．5x-y+2=0

B．5x-y-2=0

C．x-5y+2=0

D．x-5y-2=0

100992 难度：2

在一次高台跳水比赛中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.5t²+5t+10.8，则该运动员在t=2s时的瞬时速度为（　　）

A．-18m/s

B．18m/s

C．-13m/s

D．13m/s

100993 难度：2

已知某容器的高度为20cm,现向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位：cm）与时间t（单位：s）之间的关系式为h=

2

3

t3+3t2，当t=t₀时，液体上升高度的瞬时变化率为8cm/s,则当t=t₀+1时，液体上升高度的瞬时变化率为（　　）

A．8cm/s

B．10cm/s

C．16cm/s

D．20cm/s

100994 难度：3

过原点且与函数f（x）=ln（-x）图像相切的直线方程是（　　）

A．y=-x

B．y=- 2 e x

C．y=- 1 e x

D．y=-ex

100995 难度：3

已知函数f(x)=

1

2

x2-alnx-x在定义域上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞，- 1 4 ]

B．（-∞，-1]

C．[- 1 4 ，+∞)

D．[-1，+∞）

100996 难度：3

∀x₁，x₂∈[1，e]，当x₁＜x₂时，都有ln

x1

x2

＜a(x1-x2)，则实数a的最大值为（　　）

A． 1 e2

B． 1 e

C． e e

D．1

100997 难度：3

“以直代曲”是重要的数学思想．具体做法是：在函数图像某个切点附近用切线代替曲线来近似计算．比如要求sin0.05的近似值，我们可以先构造函数y=sinx,由于0.05与0比较接近，所以求出x=0处的切线方程为y=x,再把x=0.05代入切线方程，故有sin0.05≈0.05，类比上述方式．则e

5

1000

≈（　　）

A．1.001

B．1.005

C．1.015

D．1.025

100998 难度：3

已知A，B，C是抛物线y²=12x上三个动点，且△ABC的重心为抛物线的焦点F，若B，C两点均在x轴上方，则BC的斜率的最小值为（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D． 19 6

100999 难度：3

设椭圆C：

x2

2

+y2=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列四个结论正确的个数（　　）
①|PF1|+|PF2|=2

2

；
②离心率e=

3

2

；
③△PF₁F₂面积的最大值为

2

；
④以线段F₁F₂为直径的圆与直线x+y-

2

=0相切．

A．1

B．2

C．3

D．4

101000 难度：3

已知点P在直线y=-x-3上运动，M是圆x²+y²=1上的动点，N是圆（x-9）²+（y-2）²=16上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

A．13

B．11

C．9

D．8