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高中数学
100971
难度：2
若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x
2
-3f′（1）x+m（m∈R），则（ ）
A．
f′(1)=
1
2
B．
f′(0)=-
3
2
C．f（0）＜f（1）
D．f（0）＞f（1）
100972
难度：2
定义在R上的函数f（x），g（x），它们的导函数f'（x），g'（x）都存在，则下列说法正确的是（ ）
A．若f'（x）=g'（x），则f（x）=g（x）
B．若f（x）=g（x），则f'（x）=g'（x）
C．若函数f（x）是奇函数，则导函数f'（x）一定是偶函数
D．若函数g（x）是偶函数，则导函数g'（x）一定是奇函数
100973
难度：3
已知函数f（x）=lnx-x
2
，则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）在
x=
2
2
处取得最大值
B．f（x）在
(
1
2
，
2
2
)
上单调递增
C．f（x）有两个不同的零点
D．f（x）＜e
x
-x
2
-2恒成立
100974
难度：4
已知函数
f(x)=
e
-|ln(-x)|
，x∈(-∞，0)
ln(1+x)，x∈[0，+∞)
，则下列说法正确的是（ ）
A．方程f（f（x））=
1
2
恰有3个不同的实数解
B．函数f（x）有两个极值点
C．若关于x的方程f（x）=m恰有1个解，则m＞1
D．若f（x
1
）=f（x
2
）=f（x
3
），且x
1
＜x
2
＜x
3
，则（1+x
3
）（x
1
+x
2
）存在最大值
100975
难度：4
已知函数f（x）满足f′（x）+2f（x）＞0，且f（0）=1，则（ ）
A．f（x）不可能是偶函数
B．若x＞0，则f（x）＞0
C．
f(
1
2
)＞
1
e
D．若x＞0，则f（x）＞1-2x
100976
难度：2
已知抛物线C：y
2
=4x的焦点为F，点M（x
0
，y
0
）在抛物线C上，若|MF|=4，则（ ）
A．x
0
=3
B．y
0
=2
3
C．|OM|=
21
D．F的坐标为（0，1）
100977
难度：2
已知数列{a
n
}，{b
n
}，下列说法正确的有（ ）
A．若{a
n
}是等差数列，则a
3
+a
5
=a
2
+a
6
B．若b
1
≠0，b
n+1
=2b
n
，则{b
n
}为等比数列
C．若a
n
=1+3n,则{a
n
}为递减数列
D．若{b
n
}是等比数列，且公比q＞0，则b
n
＞0
100978
难度：3
设f′（x）是函数f（x）的导数，若f′（x）＞0，且
∀
x
1
，
x
2
∈R(
x
1
≠
x
2
)，f(
x
1
)+f(
x
2
)＜2f(
x
1
+
x
2
2
)
，则下列各项正确的是（ ）
A．f′（2）＜f（3）-f（2）＜f′（3）
B．f′（π）＜f′（e）＜f′（2）
C．f（2）＜f（e）＜f（π）
D．f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
100979
难度：3
已知函数f（x）=xe
x
-
m
2
x
2
-mx,则函数f（x）在[1，2]上的最小值可能为（ ）
A．
e-
3
2
m
B．
-
1
2
ml
n
2
m
C．2e
2
-4m
D．e
2
-2m
100980
难度：2
已知函数
f(x)=
x
2
+x-1
e
x
，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f（x）存在两个不同的零点
B．函数f（x）既存在极大值又存在极小值
C．当-e＜k≤0时，方程f（x）=k有且只有两个实根
D．若x∈[t,+∞）时，
f
(x)
max
=5
e
-2
，则实数t的最小值为2
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