100931 难度：3

已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(

1

2

，  -

2

3

)．
（1）求cos2α；
（2）若0＜β＜

π

2

，sin（α+β）=

5

13

，求cosβ．

100932 难度：3

已知tanα=

1

3

．
（1）求

sin(4π+α)+sin3(π+α)

sin( π 2 +α)

；
（2）若sinβ=

2

10

，α∈(0，

π

2

)，β∈(

π

2

，

3π

2

)，求2α-β．

100933 难度：3

（1）已知sin(

π

12

-α)=

3

5

，且-

3π

2

＜α＜-

π

2

，求sin(

5π

12

+α)的值；
（2）在△ABC中，已知sinA+cosA=

1

5

，求tanA的值．

100934 难度：3

已知函数f(x)=

3

sin2x+2cos2x．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f(α)=

13

5

，α∈[

π

12

，

5π

12

]，求tan2α的值．

100935 难度：2

已知α，β为锐角，tanα=

1

2

，cos(α+β)=

5

13

．
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-β）的值．

100936 难度：2

已知

π

2

＜α＜π，sinα=

4

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求

cos2α

cos(α+ π 4 )

的值．

100937 难度：2

已知函数f（x）=sin（2x+

π

6

）-2

3

sinxcosx+1．
（Ⅰ）求f（

π

3

）的值；
（Ⅱ）若f（

α

2

）=

2- 2

2

，α∈（-

π

2

，

π

2

），求α的值．

100938 难度：2

已知函数f（x）=

3

sin2x+cos2x.
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，求f（x）的最大值和最小值．

100939 难度：3

已知函数f(x)=

3

sin2x+cos2x．
（1）求y=f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[-

π

6

，

π

3

]时，求f（x）的最大值和最小值

100940 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c.已知a=

39

，b=2，∠A=120°．
（1）求c的值；
（2）求sin（B-C）．