若f（x）=alnx+bx²+x在x=1和x=2处有极值，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

已知圆O：（x-1）²+（y-1）²=4，则点（1，2）到O距离与其半径的乘积为（　　）

已知数列{a_n}为等比数列，公比q为负数，则下列判断正确的是（　　）

我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱的人数为（　　）

若f（x）=2x-4lnx,则f′（x）＞0的解集为（　　）

已知等比数列{a_n}中，a₇a₉=16，a₄=1，则a₁₂等于（　　）

已知f（x）是可导函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

设点F₁，F₂分别是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点对称，若|MN|=|F₁F₂|，|NF₂|=3|MF₂|，则C的离心率为（　　）

下列求导运算正确的是（　　）

英国数学家布鲁克•泰勒（BrookTaylor,1685.8～1731.11）以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世．根据泰勒公式，我们可知：如果函数f（x）在包含x₀的某个开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，那么对于∀x∈（a,b），有f(x)=

f(x0)

0!

+

f′(x0)

1!

(x-x0)+

f′2!

(x-x0)

，若取x₀=0，则f(x)=

f(0)

0!

+

f′(0)

1!

x+

f′2!

x

，此时称该式为函数f（x）在x=0处的n阶泰勒公式．计算器正是利用这一公式将sinx,cosx,e^x，lnx,

x

等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如sinx=x-

x3

3!

+

x5

5!

-

x7

7!

+⋯，cosx=1-

x2

2!

+

x4

4!

-

x6

6!

+⋯，则运用上面的想法求2cos(

π

2

+

1

2

)sin

1

2

的近似值为（　　）