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高中数学
100881
难度：1
对于分类变量X与Y的随机变量χ
2
，下列说法正确的是（ ）
A．χ
2
越大，“X与Y有关联”的可信程度越小
B．χ
2
越大，“X与Y无关联”的可信程度越大
C．χ
2
越接近于0，“X与Y无关联”的可信程度越小
D．χ
2
越小，“X与Y有关联”的可信程度越小
100882
难度：2
小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系，记录了本班五名同学的数学和物理的名次，如图，后来发现第四名同学的数据记录有误，那么去掉数据D（3，10）后，下列说法错误的是（ ）
A．样本相关系数r变大
B．残差平方和变大
C．R
2
变大
D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强
100883
难度：2
书架上有3本不同的数学书，4本不同的物理书，图书管理员从中任取2本，则不同的取法种数为（ ）
A．7
B．12
C．21
D．42
100884
难度：2
已知x,y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程为
̂
y
=0.95x+2.5
，则下列说法不正确的是（ ）
x
0
1
2
3
4
y
2.3
4.3
4.4
4.8
m
A．m的值为6.2
B．回归直线必过点（2，4.4）
C．样本点（4，m）处的残差为0.1
D．将此图表中的点（2，4.4）去掉后，样本相关系数r不变
100885
难度：2
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为BC延长线上一点，
BC
=2
CE
，则
D
1
E
=（ ）
A．
AB
+
AD
+
A
A
1
B．
AB
+
1
2
AD
-
A
A
1
C．
AB
+
AD
-
A
A
1
D．
AB
+
1
3
AD
-
A
A
1
100886
难度：2
在（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的展开式中，含x
3
项的系数为（ ）
A．50
B．35
C．24
D．10
100887
难度：2
已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若△ABC是正三角形，则D的离心率是（ ）
A．
1
2
B．
2
3
C．
6
3
D．
3
2
100888
难度：3
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，离心率为e
1
，双曲线C
2
：
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=1(m＞0，n＞0)
的离心率为e
2
，且椭圆C
1
与双曲线C
2
的焦点相同．过F
1
的直线l与椭圆C
1
交于A，B两点（点A在第一象限），与双曲线C
2
的右支交于点P，且点P在线段AB上．若△APF
2
与△ABF
2
的周长之比为3：10，则
e
1
e
2
的值为（ ）
A．
2
5
B．
3
5
C．
1
3
D．
2
3
100889
难度：3
已知F
1
、F
2
是椭圆E：
x
2
3
+
y
2
2
=1
的左、右焦点，点P（x
0
，y
0
）为E上一动点，且|x
0
|≤1，若I为△PF
1
F
2
的内心，则△IF
1
F
2
面积的取值范围是（ ）
A．
[
3
3
，
2
2
]
B．
[
2
，
3
]
C．
[
3-
3
3
，
6
-
2
2
]
D．
[
6
-
2
，3-
3
]
100890
难度：3
已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，直线y=
3
x与椭圆C相交于A，B两点，若四边形为矩形，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
3
-1
2
B．
1
3
C．
3
-1
D．
2
-1
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