100791 难度：2

5月1日当晚，武当山举行无人机天幕秀，数百架无人机编队以天为幕，呈现精心设计的4个武当山的“地标”，分为“太和宫、龙头香、太子坡、宣武门”．按照以上排好的先后顺序进行表演，每个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为

3

4

，则（　　）

A．事件“成功表演太和宫环节”与事件“成功表演太子坡环节”互斥

B．“龙头香”、“宣武门”环节均表演成功的概率为 9 16

C．表演成功的环节个数的期望为3

D．在表演成功的环节恰为3个的条件下“宣武门”环节表演成功的概率为 3 4

100792 难度：3

将2n（n∈N^*）个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限，记2个盒子中最少的球数为X（0≤X≤n,n∈N^*），则下列说法正确的是（　　）

A．当n=1，方差D(X)= 1 4

B．当n=2时，P(X=1)= 3 8

C．∀x≥3，∃k∈[0，n）（k∈N*），P（X=k）≥P（X=k+1）

D．对于给定的n,期望E(X)= n(22n- C n 2n ) 22n

100793 难度：2

已知（1-2x）²⁰²³=a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a₂₀₂₃x²⁰²³，下列命题中，正确的有（　　）

A．展开式中所有项的二项式系数的和为22023

B．展开式中所有项的系数和为-1

C．展开式中所有奇数项系数的和为 32023-1 2

D． a1 2 + a2 22 + a3 23 +…+ a2023 22023 =0

100794 难度：3

在如图所示试验装置中，两个长方形框架ABCD与ABEF全等，AB=1，BC=BE=2，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子M，N分别在长方形对角线AC与BF上移动，且CM=BN=a(0＜a＜

5

)，则下列说法正确的是（　　）

A． AB ⊥ MN

B．MN的长最小等于 2

C．当MN的长最小时，平面MNA与平面MNB所成夹角的余弦值为 1 3

D．VM-ABN= a2(2 5 -2) 15

100795 难度：2

若ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9545．已知ξ～N（6，4），且P（ξ≤m+2）=P（ξ≥2m+1），则（　　）

A．m=3	B．m=1
C．P（4≤ξ≤10）=0.8186	D．P（4≤ξ≤10）=0.1814

100796 难度：3

下列说法错误的是（　　）

A．χ2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当χ2的值很小时可以推断两个变量相关性比较小

B．在残差图中，残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量

C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越大

D．已知一组样本点（xi，yi），其中i=1，2，3，…，20，根据最小二乘法求得的回归直线方程是 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a ，若所有样本点都在回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 上，则变量间相关系数为1

100797 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，PD⊥底面ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，AD=AB=2，PD=CD=4，E为棱PA的中点，则（　　）

A．PB与平面ABCD所成的角为 π 4

B．PA⊥CE

C．BC⊥平面PBD

D．三棱锥P-BCE的体积为 4 3

100798 难度：3

如图，已知二面角α-l-β的棱上有不同两点A和B，若C∉l,D∉l,AC⊂α，BD⊂β，则（　　）

A．直线AC和直线BD为异面直线

B．若AC=AB=BD=2，则四面体ABCD体积的最大值为2

C．若AC=3，AB=6，BD=4，CD=7，AC⊥l,BD⊥l,则二面角α-l-β的大小为 π 3

D．若二面角α-l-β的大小为 π 3 ，AC=AB=BD=6，AC⊥l,BD⊥l,则过A，B，C，D四点的球的表面积为84π

100799 难度：2

下列计算正确的是（　　）

A． C 2 3 =3	B． A 2 3 =6
C． A 2 7 + C 9 10 =52	D． C 99 100 =99

100800 难度：2

如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形O′A′B′C′，则原图形的周长是（　　）

A．8cm

B．10cm

C．6cm

D．12cm