100741 难度：3

若函数f（x）=x²+lnx-ax在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是 __________．

100742 难度：2

已知关于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
（1）当a＜0时，若ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求实数a,b的值；
（2）当a＞0时，求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．

100743 难度：3

已知函数f（x）=ax²-（a+4）x+4．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若关于x的不等式f（x）+ax＜0的解集为（m,n）（m＞0，n＞0），求4m+n的最小值．

100744 难度：2

已知关于x的不等式ax²-b≥2x-ax（a,b∈R）．
（1）若不等式的解集为{x|-2≤x≤-1}，求a,b的值；
（2）若a＜0，解不等式（ax-2）（x+1）≥0．

100745 难度：2

已知a,b都是正实数，2a+b=2ab,求3a+4b的最小值．

100746 难度：3

已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab,当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ax²+bx+c≤0的解集为R，求c的取值范围；
（3）当x＞-1时，求y=

f(x)-21

x+1

的最大值．

100747 难度：3

已知函数f（x）=x²+（m-3）x-3m,其中m为实数．
（1）若m=1，求不等式log₅f（x）＜1的解集；
（2）已知对∀x∈（3，+∞），都有f（x）＞-1，求实数m的取值范围．

100748 难度：2

解下列不等式：
（1）x²＜3x+4；
（2）2+x-x²≥0；
（3）x（9-x）＞0．

100749 难度：3

在①f（x+1）=f（x）+2x-1，②f（x+1）=f（1-x），且f（0）=3，③f（x）≥2恒成立，且f（0）=3这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：已知二次函数f（x）的图像经过点（1，2），_____．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，+∞）上的值域．

100750 难度：3

已知二次函数g（x）=ax²+2ax+b的图象开口向上，且在区间[-2，2]上的最小值为0和最大值为9．
（1）求a,b的值；
（2）若k＞0，且k≠1，函数g（k^x）在[-1，1]上有最大值9，求k的值．