100721 难度：2

已知曲线f（x）=ax³在点（1，f（1））处的切线为y=3x+a-3，则实数a=__________．

100722 难度：2

若函数f(x)=

1

3

x3-ax在x=3处有极小值，则实数a=__________．

100723 难度：2

f（x）=xlnx在x=1处的切线方程为 __________．

100724 难度：2

若函数f(x)=

1

3

x3-x2在区间（-2，1+a）上存在最大值，则实数a的取值范围是 __________．

100725 难度：2

曲线y=（x-1）e^x在（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 __________．

100726 难度：2

已知对∀x∈[

1

e

，e3]，不等式e^mx+1+（m-1）x≥lnx-1恒成立，则实数m的最小值是 __________．

100727 难度：3

圆心在直线y=2x上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为

14

的圆的方程为 __________．

100728 难度：2

已知双曲线C：

x2

4

-y2=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线交双曲线C的右支于A，B两点，若△ABF₁的周长为20，则线段AB的长为 __________．

100729 难度：2

已知圆心在x轴正半轴上的圆C过原点O，且与直线y=x-2相交所得的弦长为

34

，则圆C的标准方程为 __________．

100730 难度：2

函数f(x)=ex-1+

lnx

x

在x=1处的切线方程为 __________．