100711 难度：3

函数y=sin2x的导函数f'（x）=__________．

100712 难度：3

双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，过A且垂直于x轴的直线交C的渐近线于点P，PO恰为△PFA的角平分线，则C的离心率为 __________．

100713 难度：2

已知直线3x-4y+2m=0与圆C：（x-1）²+（y+1）²=1相交，则整数m的一个取值可能是 __________．

100714 难度：2

已知函数f（x）=sinx+cosx,则f′(

π

4

)=__________．

100715 难度：2

已知函数f（x）=lnx-2x²在点（1，f（1））处的切线过点（a,b），a＞0，b＞0，则

1

a

+

3

b

的最小值为 __________．

100716 难度：2

写出一个与l₁：x=0，l₂：y=0，l₃：4x+3y-12=0都相切的圆的方程__________．

100717 难度：2

圆x²+y²=1和圆x²+6x+y²-8y+a=0相切，则a=__________．

100718 难度：3

已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，当x＞0时，2f（x）+xf'（x）＞x²且f（1）=1，则4（x-2023）²f（x-2023）＜（x-2023）⁴+3的解集为 __________．

100719 难度：3

已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f'（x），且f（x+2）+f（x）=0恒成立，则f'（2023）=__________．

100720 难度：3

过双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右焦点F作直线l,且直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与另一条渐近线交于点B．且点A，B位于x轴的异侧，O为坐标原点，若△OAB的内切圆的半径为

2b

3

，则双曲线C的离心率为 __________．