100681 难度：2

已知α∈(0，

π

2

)，若sin(π-α)+cos2α=

9

8

，则tanα=__________，sin2α=__________．

100682 难度：3

若tanα-

1

tanα

+

1

tan2α

=7，则tan2α=__________，tan4α=__________．

100683 难度：1

计算：sin53°sin67°+cos127°sin23°=__________．

100684 难度：3

α，β均为锐角，cos（α+β）=-

5

13

，sin（β+

π

3

）=

4

5

，则cos（α-

π

3

）=__________．

100685 难度：3

已知sin(

π

3

-α)=

2

3

，那么cos(

π

3

+2α)=__________．

100686 难度：3

设f（x）=asin2x+bcos2x,其中a,b是正实数．若f(x)≤f(

π

12

)对一切x∈R恒成立，则f(

π

3

)=__________．

100687 难度：2

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点(-

3

5

，-

4

5

)，则cos(α+

π

4

)=__________．

100688 难度：2

已知tanα=

4

3

，则sin2α+cos2α=__________．

100689 难度：2

已知tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，则tan（α+β）的值为 __________．

100690 难度：3

求值：sin

5π

12

cos

π

12

=__________．