在三棱锥P-ABC中，△PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，且三棱锥P-ABC的所有顶点都在半径为4的球O的球面上，则三棱锥P-ABC的体积为 __________．

如图，一个水平放置的△ABO的斜二测画法的直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若B′A′=B′O′=1，则原三角形ABO的面积为 __________．

一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知扇形的半径为3，圆心角为

2π

3

，则扇形的弧长等于 __________；该圆锥的体积等于 __________．

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，点M为AA₁的中点，且MB⊥MC₁，则平面MBC₁被长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截得的平面图形的周长为 __________．

在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，BC=2PA=2AB=2，PC=

6

，点M，N分别是PB，BC的中点，且AM⊥PC，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是 __________．

已知正三棱锥P-ABC的侧棱与底面所成的角为60°，高为4

3

，则该三棱锥外接球的表面积为 __________．

如图1，在矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE折起，点A折起后的位置记为点A₁，得到四棱锥A₁-BCDE，M为AC的中点，如图2．某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：

①恒有A₁D⊥A₁E； ②恒有BM∥平面A₁DE；
③三棱锥A₁-DEM的体积的最大值为

2

12

； ④存在某个位置，使得平面A₁DE⊥平面A₁CD．
其中所有正确结论的序号是 __________．

设z₁，z₂为复数，则下列结论中正确的是（　　）

已知复数z1=

2

-1+i

（i为虚数单位），下列说法正确的是（　　）

已知复数z=-（2i+6）i,则（　　）