100551 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

a

c

=

1+cosA

cosC

，则下列结论正确的有（　　）

A．A=2C

B．a2-c2=2bc

C． 1 tanC - 1 tanA +2sinA的最小值为2 2

D． a c 的取值范围为（0，2）

100552 难度：3

对于△ABC，有如下命题，其中正确的有（　　）

A．c=acosB+bcosA

B．若△ABC是锐角三角形，则不等式sinA＜cosB恒成立

C．若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形

D．若AB= 3 ，AC=1，B=30°，则△ABC的面积为 3 4 或 3 2

100553 难度：3

对于△ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列说法正确的有（　　）

A．若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形

B．若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形

C．若A= π 6 ，b=4，a=5，则△ABC有两解

D．若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形

100554 难度：2

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足bsinA=（4b-c）sinB，且cosA=

1

4

，则下列正确的是（　　）

A．a+c=4b	B．tan2A=- 15 7
C．△ABC的周长为10b	D．tan2A=- 2 15 7

100555 难度：2

以下四个命题中，说法正确的是（　　）

A．在相关关系中，若用y1=c1ec2x拟合时的决定系数为 R 2 1 ，用y2=bx+a拟合时的决定系数为 R 2 2 ，且 R 2 1 ＞ R 2 2 ，则y1的拟合效果好

B．若经验回归方程为 ̂ y =0.8x+1，当解释变量x每增加1个单位，响应变量 ̂ y 增加1.8个单位

C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高

D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1

100556 难度：2

某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：

月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（万件）	50	96	142	185	227

若y与x线性相关，其线性回归方程为

̂

y

=

̂

b

x+7.1，则下列说法正确的是（　　）

A．线性回归方程必过（3，140）

B． ̂ b =44.3

C．相关系数r＜0

D．6月份的服装销量一定为272.9万件

100557 难度：2

在A、B、C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感．假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人，则（　　）

A．这个人患流感的概率为0.0485

B．此人选自A地区且患流感的概率为0.06

C．如果此人患流感，此人选自A地区的概率为 30 97

D．如果从这三个地区共任意选取100人，则平均患流感的人数为4人

100558 难度：2

某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则（　　）

A．若不选择政治，选法总数为 C 2 5 种

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C 1 2 C 2 5

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 C 3 6 - C 1 4 种

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为12种

100559 难度：2

下列命题正确的是（　　）

A．命题“存在x＞0，使得不等式x2+x+1＜0成立”的否定是“任意x≤0，都有不等式x2+x+1≥0成立”

B．若事件A与B相互独立，且0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，则P（A|B）=P（A）

C．已知2＜a+b＜4，0＜a-b＜2，则3＜3a+b＜11

D．在回归分析中，对一组给定的样本数据（x1，y1），（x2，y2），⋯，（xn，yn）而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好

100560 难度：3

通过随机询问相同数量的不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有

1

6

的男大学生“不看”，有

1

3

的女大学生“不看”，若有99%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数可能为（　　）
附：χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

α	0.10	0.010	0.001
χα	2.706	6.635	10.828

A．150

B．170

C．192

D．210