△ABC三内角A，B，C所对边分别是a,b,c.若b=

3

，a2+c2-

3

ac=b2，则2

3

a+c的最大值为（　　）

如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高h=（　　）

在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b,若2asinB=

3

b，则∠A等于（　　）

2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，寓意福寿安康．故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm,横约95cm,其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm.小南眼睛距地面的距离为150cm,为使观赏视角θ最大，小南离墙距离S应为（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若b²+c²=a²+

3

bc,则A=（　　）

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,B=

π

4

，b=1，c=

6

2

，则角C的值为（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若ac=8，a+c=7，B=

π

3

，则b=（　　）

百色起义纪念碑于1984年建成．纪念碑外形似一面迎风飘扬的红旗，又似一杆红缨枪直指天宇．正面有邓小平同志的亲笔题词，背面是百色起义的纪事碑文，两侧分别是邓小平、张云逸率领的广西警备第四大队来到百色，韦拔群举办农民运动讲习所的两幅浮雕，碑顶凸起的“1929”字样标明了百色起义的时间．为测量纪念碑的高度，小李同学取了从西到东相距10.1米的A，B两个观测点，在A点测得纪念碑在北偏西15°的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得纪念碑在北偏西60°，碑顶C的仰角为60°，则纪念碑的高度CD约为（　　）（

3

≈1.73）

已知函数f（x）=2x³-3x²-12x+9．
（1）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

已知函数f（x）=x³+ax²+b.
（1）若f（x）在x=1处的切线方程为y=5x-4，求实数a,b的值；
（2）记g（x）=f（x）+ax²+a²x,若g（x）在x=-1时有极值0，求实数a,b的值．